Het decimale systeem is een nummeringstechniek waarbij hoeveelheden worden weergegeven met behulp van het getal tien en zijn bevoegdheden als rekenkundige basis. Het is het meest gebruikte systeem.
Dat wil zeggen, het decimale stelsel is er een waarbij, om een cijfer weer te geven, als referentie wordt genomen 10. Dus elk cijfer, van rechts naar links, wordt vermenigvuldigd met tien verheven tot een macht, beginnend bij 0 en verdergaand met 1, 2. , 3, enzovoort in oplopende volgorde.
Om beter te begrijpen hoe het decimale systeem werkt, laten we een voorbeeld zien. Maar eerst moet worden opgemerkt dat dit systeem tien cijfers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 en 0 gebruikt.
Dus voor het getal 6.579 kan het als volgt worden geïnterpreteerd:
(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Misschien lijkt het bovenstaande ons heel voor de hand liggend, maar dat komt omdat we altijd met het decimale stelsel hebben geleefd.
Decimale systeemnotatie
De notatie van het decimale stelsel zou als volgt zijn, afhankelijk van het type getal:
- Voor hele getallen: Van links naar rechts komt het eerste cijfer overeen met de eenheden (vermenigvuldigd met 10 verheven tot de macht 0), het tweede met de tientallen (vermenigvuldigd met 10), het derde met de honderden (vermenigvuldigd met 10 verheven tot het kwadraat), vier tot duizend (vermenigvuldigd met 10 in blokjes), enzovoort.
- Voor niet-gehele getallen: Het wordt gebruikt om te scheiden met een komma of decimaalteken om het gehele deel (aan de linkerkant) te scheiden van het fractionele deel (aan de rechterkant). Om het hele deel te lezen zullen we het doen op de manier die we hierboven al hebben uitgelegd. Evenzo gebruiken we voor het fractionele deel de negatieve machten van tien, van links naar rechts van hoog naar laag, zoals we in het volgende voorbeeld kunnen zien:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
Geschiedenis van het decimale stelsel
Het decimale stelsel zou om antropologische redenen zijn ontstaan, aangezien er tien vingers aan onze handen zijn, en elke vinger kan een cijfer vertegenwoordigen.
De hindoes zouden dit systeem hebben uitgevonden, met cijfers van één tot negen (opgemerkt moet worden dat er toen een hele discussie was over het opnemen van nul, voornamelijk tijdens de middeleeuwen). Later zouden de Arabieren deze vorm van nummering naar Europa hebben gebracht.
Het is vermeldenswaard dat veel beschavingen een decimaal systeem gebruikten, zoals bijvoorbeeld de Romeinen, hoewel dit schema niet positioneel is. Dat wil zeggen, elk cijfer hoeft niet met een macht van 10 te worden vermenigvuldigd, maar wordt op een andere manier gelezen. 58 is bijvoorbeeld LVIII, waarbij L 50 is en VIII 8, V staat voor 5 en elk I-symbool is een eenheid.