De soorten algebra zijn die categorieën waarin de tak van de wiskunde die cijfers, tekens en letters gebruikt om bewerkingen op te lossen, kan worden onderverdeeld.
De soorten algebra kunnen worden onderscheiden op basis van verschillende criteria, zoals de complexiteit van de bewerkingen en het toepassingsgebied.
Soorten algebra
Vervolgens zullen we kijken naar de belangrijkste soorten algebra.
elementaire algebra
Het is de algebra die we leren in het basisonderwijs en die gebaseerd is op het oplossen van algebraïsche vergelijkingen. We moeten niet vergeten dat een algebraïsche vergelijking de associatie is die optreedt tussen algebraïsche uitdrukkingen via het gelijkheidsteken.
Een algebraïsche uitdrukking is op zijn beurt de verzameling cijfers, letters en tekens. Dit laatste kan zelfs duiden op een optelling of aftrekking.
Lineaire algebra
Het is een complexer type algebra dan elementaire algebra. Hij is toegewijd aan het oplossen van matrices, vectoren en stelsels van lineaire vergelijkingen.
Het toepassingsgebied ervan is meestal gerelateerd aan engineering en informatica.
abstracte algebra
Abstracte algebra is een tak van de algebra die algebraïsche systemen en algebraïsche structuren bestudeert. Dit zijn gewoon groepen (niet leeg) met een of meer bewerkingen. Evenzo worden deze geassocieerd met elementen die behoren tot een identificeerbare groep of patroon.
Onder dit soort structuren bevinden zich groepen, ringen, lichamen, lineaire ruimten, enz.
Booleaanse algebra
Booleaanse algebra wordt gebruikt in de informatica en maakt gebruik van een binair systeem. Dat wil zeggen, met slechts twee cijfers, 0 en 1. Deze vertegenwoordigen de waarden van waar of onwaar of de antwoorden ja of nee.
Alle bewerkingen accepteren logische ingangen en retourneren een antwoord van hetzelfde type: open / gesloten, aan / uit, enz. Dit systeem dankt zijn naam aan George Boole, een negentiende-eeuwse wiskundige.
homologe algebra
Homologische algebra is een tak van algebra die recentelijk is ontwikkeld. De oorsprong gaat terug tot het einde van de 19e eeuw, met de werken van Henri Poincaré en David Hilbert.
Het vakgebied van deze tak van algebra zijn objecten zoals ringen en modules.
