De absolute frequentie is een statistische maat die ons informatie geeft over het aantal keren dat een gebeurtenis wordt herhaald bij het uitvoeren van een bepaald aantal willekeurige experimenten. Deze maat wordt weergegeven door de letters fi. De letter f verwijst naar de woordfrequentie en de letter i verwijst naar de i-de uitvoering van het willekeurige experiment.
De absolute frequentie wordt veel gebruikt in beschrijvende statistiek en is handig om de kenmerken van een populatie en/of steekproef te kennen. Deze maat kan worden gebruikt met kwalitatieve of kwantitatieve variabelen, zolang deze kunnen worden besteld.
De absolute frequentie kan worden gebruikt voor discrete variabelen (variabelen zijn gerangschikt van laag naar hoog) en voor continue variabelen (variabelen worden gerangschikt van laag naar hoog, gegroepeerd op intervallen). De absolute frequentie wordt gebruikt om de relatieve frequentie te berekenen.
De som van de absolute frequenties is gelijk aan het totale aantal gegevens in de steekproef of populatie.
Cumulatieve frequentieFrequentie waarschijnlijkheidVoorbeeld van absolute frequentie (fi) voor een discrete variabele
Stel dat de cijfers van 20 studenten in het eerste vak economie als volgt zijn:
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.
Op het eerste gezicht is te zien dat van de 20 waarden er 10 verschillend zijn en de andere minstens één keer worden herhaald. Om de tabel met absolute frequenties te ontwikkelen, zouden eerst de waarden worden gerangschikt van laag naar hoog en de absolute frequentie zou voor elk worden berekend.
Daarom hebben we:
Xi = statistische stochastische variabele, cijfer van het examen in het eerste vak economie.
N = 20
fi = Absolute frequentie = Aantal keren dat de gebeurtenis wordt herhaald (in dit geval het examencijfer).
| Xi | fi |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 1 |
| 4 | 1 |
| 5 | 4 |
| 6 | 2 |
| 7 | 2 |
| 8 | 3 |
| 9 | 1 |
| 10 | 3 |
| ∑ | 20 |
Zoals te zien is, is de som van alle absolute frequenties gelijk aan de totale gegevens die uit het experiment zijn gebruikt (in dit geval is het totale aantal studenten 20).
Cumulatieve absolute frequentieVoorbeeld van absolute frequentie voor een continue variabele
Stel dat de lengte (gemeten in meters) van 15 personen die zich aanmelden voor de functies van de landelijke politie als volgt zijn:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Om de frequentietabel voor te bereiden, worden de waarden gerangschikt van laag naar hoog, maar in dit geval, aangezien de variabele continu is en elke waarde uit een oneindig kleine continue ruimte kan aannemen, moeten de variabelen worden gegroepeerd op intervallen.
Daarom hebben we:
Xi = statistische stochastische variabele, lengte van aanvragers bij de nationale politie.
N = 15
fi = Absolute frequentie = Aantal keren dat de gebeurtenis wordt herhaald (in dit geval de hoogten die binnen een bepaald interval vallen).
| Xi | fi |
|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 |
| (1,80 , 1,90) | 4 |
| (1,90 , 2,00) | 3 |
| (2,00 , 2,10) | 3 |
| ∑ | 15 |