Cartesisch vlak - Wat is het, definitie en concept

Het cartesiaanse vlak, cartesiaanse coördinaten of cartesiaanse systeem is een manier om punten in de ruimte te lokaliseren, meestal in tweedimensionale gevallen.

Het Cartesiaanse vlak heeft zijn oorsprong in de hand van René Descartes (1596-1650). De bekende filosoof en invloedrijke wiskundige René Descartes was de grondlegger van de analytische meetkunde. Een discipline die veel wordt gebruikt, zij het oppervlakkig, in grafische weergaven van economische theorie-analyses.

Met het idee zijn filosofische gedachte vast te leggen, bouwde hij een vlak met twee lijnen die elkaar op een punt loodrecht kruisten. Hij noemde de verticale lijn de ordinaat-as en de horizontale lijn de abscis. Dus, op elk punt dat wordt bepaald door een waarde op de abscis en een andere op de ordinaat, kennen we het als een coördinaat. De weergave van de delen van het cartesiaanse vlak is als volgt:

De punten die moeten worden weergegeven, worden tussen haakjes aangegeven, gescheiden door een komma. Als we bijvoorbeeld twee eenheden van de abscis-as en één eenheid van de ordinaat-as willen weergeven, schrijven we (1,2). Later zullen we zien hoe we verschillende punten op het Cartesiaanse vlak kunnen voorstellen.

Het wordt ook wel een cartesiaanse graaf genoemd.

Coördinaten oorsprong

Het punt (0,0) staat bekend als de oorsprong van coördinaten. Dat wil zeggen, dat punt waar de twee assen elkaar loodrecht snijden.

Als een vergelijking geen constante term heeft, gaat de lijn van een vergelijking altijd door de oorsprong van de coördinaten of door het punt (0,0).

Opmerking voor degenen met meer geavanceerde kennis: dit verklaart dat wanneer de constante term wordt weggelaten uit de vergelijking van een regressiemodel, het model altijd door de oorsprong zal gaan.

Kwadranten van een cartesiaans vlak

Wanneer we de verticale as en de horizontale as van een cartesiaans plan tekenen, ontstaan ​​er vier zones. Elk van deze zones noemen we een kwadrant. Vervolgens kunnen we een voorbeeld van zijn kwadranten zien:

De getallen vertellen ons het kwadrantgetal. Dus waar (1) is, zou het het eerste kwadrant zijn, (2) het tweede kwadrant, (3) het derde kwadrant en (4) het vierde kwadrant. De tekens tussen haakjes vertegenwoordigen het teken van elk nummer volgens het kwadrant. In het vierde kwadrant is de abscis-as bijvoorbeeld positief en de ordinaat-as negatief (+, -).

Voorbeelden van cartesiaanse coördinaten

Stel dat we de volgende punten op het Cartesiaanse vlak (2,4), (2, -3), (6,1), (-3,5), (-1, -1) willen voorstellen.