Het ongelijkzijdige trapezium is er een met vier ongelijke zijden en de binnenhoeken zijn ook verschillend van elkaar.
Een trapezium is een vierhoek (vierzijdige veelhoek) die wordt gekenmerkt door twee evenwijdige zijden (die elkaar niet kruisen wanneer ze worden verlengd), basen genoemd. Terwijl de andere twee kanten dat niet zijn.
Het ongelijkzijdige trapezium is een soort trapezium, samen met het rechter trapezium en het gelijkbenige trapezium.
Kenmerken van de ongelijkzijdige driehoek
Onder de kenmerken van de ongelijkzijdige driehoek vallen de volgende op:
- De binnenhoeken tellen op tot 360º.
- Het heeft twee diagonalen met verschillende lengtes.
- Dit type trapezium kan niet op een omtrek worden ingeschreven. Dat wil zeggen, het kan niet binnen een cirkel worden getekend, zodat al zijn hoekpunten raken (snijden in een punt) aan de omtrek van die cirkel (de omtrek).
Omtrek en oppervlakte van een scalene trapezium
Om de kenmerken van een scalene trapezium beter te begrijpen, kunnen we de volgende metingen berekenen (aan de hand van onderstaande figuur):
- Omtrek: De vier zijden van de vierhoek worden opgeteld: P = AB + BC + CD + AD
- Oppervlakte: Om het gebied te vinden kunnen we de volgende formule gebruiken. Waarbij h de hoogte is (segment AE in de figuur), dat wil zeggen de loodlijn die beide basen verbindt.
Vermeldenswaard is dat de hoogte loodrecht staat, omdat deze een hoek van 90º vormt met de basis.
Een andere manier om het gebied van een ongelijkzijdige trapezium te vinden, is, zoals in elke vierhoek, door de diagonalen te vermenigvuldigen, te delen door twee en te vermenigvuldigen met de sinus van de hoek gevormd op het snijpunt van de diagonalen. Zoals we zien in de onderstaande formule:
We moeten in gedachten houden dat op het snijpunt van de diagonalen de hoeken die tegenover elkaar liggen dezelfde maat hebben. Terwijl degenen die aangrenzend zijn aanvullend zijn. Dat wil zeggen, ze vormen een rechte hoek (ze tellen op tot 180º).
In bovenstaande figuur is het dan zo dat:
a = c
b = d
a + b = d + c = a + d = b + c = 180º
Daarom, als we weten dat de sinus van een hoek gelijk is aan de sinus van zijn aanvullende hoek, kunnen we elk van de hoeken kiezen die worden gevormd op het snijpunt van de diagonalen.
Voorbeeld van een ongelijkzijdige trapezium
Stel dat we een ongelijkzijdige trapezium hebben waarvan de basis 11 en 4 meter is, terwijl de niet-parallelle zijden 3 en 7 meter zijn. Ook is bekend dat de hoogte 3 meter is.
Dus wat is de omtrek en het gebied van de figuur?
