Het apothema is de kleinste afstand die kan worden opgemerkt tussen het midden van de figuur en een van de zijkanten, weergegeven door een segment.
In het geval van een regelmatige veelhoek (een die alle zijden en binnenhoeken van dezelfde maat heeft), heeft het apothema als uiterste het midden van de figuur en het middelpunt van een van zijn zijden.
Dat wil zeggen, in de regelmatige veelhoek bepaalt het snijpunt tussen het apothema en de zijde van de geometrische figuur de verdeling van de zijde in twee gelijke delen.
Evenzo staan het apothema en de zijde van de regelmatige veelhoek loodrecht, dat wil zeggen, wanneer ze elkaar kruisen, vormen ze vier rechte hoeken of 90º.
Zoals we in de onderstaande afbeelding kunnen zien, is bovendien het apothema (dat is het segment FG) het middelpunt van de omgeschreven omtrek van de veelhoek, dat wil zeggen dat het deze bevat.
In de bovenstaande afbeelding is het apothema bijvoorbeeld het FG-segment, terwijl het GI-segment bekend staat als de sagiet.
Een bijkomend feit om rekening mee te houden is dat het apothema in een driedimensionale figuur zoals de piramide het segment is dat het hoekpunt verbindt met het middelpunt van een van de zijden die de basis van het veelvlak vormen.
Apothem formule
De apothema-formule kan worden berekend, in het geval van een regelmatige veelhoek, met de stelling van Pythagoras als referentie.
Laten we nog eens naar de bovenstaande figuur kijken, het segment FG is het apothema en het segment AG is de helft van de zijde van de veelhoek. Evenzo is het segment FA de straal van de omtrek die is beschreven in de figuur.
We hebben dus een rechthoekige driehoek waarbij de hypotenusa de straal is van de omgeschreven cirkel (r), terwijl de benen het apothema (a) zijn en het segment AG dat de helft van de zijde meet (L / 2).
Dan, herinnerend aan de stelling van Pythagoras, is de hypotenusa in het kwadraat gelijk aan de som van elk van de benen in het kwadraat. Dan wissen we het apothema.
Het is vermeldenswaard dat deze formule is bedoeld om het apothema van een regelmatige veelhoek te berekenen.
Voorbeeld van apothema
Stel dat we een veelhoek hebben die is ingeschreven in een cirkel met een straal van 17 meter. Ook is de zijkant van de figuur 20 meter. Wat is de lengte van het apothema van de figuur?
Het apothema van deze veelhoek is 13,7477 meter.