Het rechter trapezium is er een met een zijde die loodrecht op de basis staat. Dit zijn de evenwijdige zijden van de figuur.
Met andere woorden, een rechtse trapezium is er een waarin een van zijn zijden rechte hoeken of 90º vormt bij samenvoeging met de basis van de veelhoek.
Dit type trapezium wordt daarom gekenmerkt door twee niet-parallelle zijden. Hiervan is de ene recht, de andere schuin.
We moeten niet vergeten dat de trapezium een soort vierhoek is (vierzijdige veelhoek) die wordt gekenmerkt door twee evenwijdige zijden. Dat wil zeggen dat ze elkaar niet kruisen, zelfs niet als ze lang zijn. Evenzo zijn de andere twee zijden niet evenwijdig.
Kenmerken van een rechter trapezium
De belangrijkste kenmerken van een rechts trapezium zijn de volgende:
- Hun rechte hoeken zijn niet tegenovergesteld, maar aangrenzend.
- Het heeft een stompe hoek en een scherpe hoek. Dit zijn respectievelijk β en δ in de onderstaande figuur.
- De hoogte van de figuur is de loodrechte zijde (AB in de afbeelding hieronder).
- Hun diagonalen (AB en CD) meten niet hetzelfde.
Omtrek en oppervlakte van een rechter trapezium
Om de kenmerken van een rechter trapezium beter te begrijpen, kunnen we de volgende metingen berekenen:
- Omtrek (P): Voeg de zijkanten van het trapezium toe: P = AB + BC + CD + AD
- Gebied (A): Zoals bij elk trapezium worden de basissen van de driehoek opgeteld, gedeeld door twee en vermenigvuldigd met de hoogte. In dit geval is het bijzondere dat de hoogte de loodrechte zijde is (AB in bovenstaande figuur). Dus de formule, die ons leidt door de afbeelding hierboven, zou als volgt zijn:
Een andere manier om het gebied te vinden is, zoals in elke vierhoek, om de diagonalen te vermenigvuldigen, door twee te delen en te vermenigvuldigen met de hoek die ze vormen:
We kunnen elk van de vier hoeken nemen die worden gevormd op het snijpunt van de diagonalen, omdat de tegenoverliggende hoeken gelijk zijn aan elkaar en complementair zijn aan hun aangrenzende hoek.
Als we onderstaande figuur zien, dan merken we dat: = Y =, en het is ook waar dat: α + β = γ + δ = 180º.
Als we ons dan herinneren dat de sinus van een hoek gelijk is aan de sinus van zijn aanvullende hoek, kan elke hoek op het snijpunt van de diagonalen worden gekozen.
Laten we ook in gedachten houden dat de diagonalen kunnen worden gevonden door de stelling van Pythagoras toe te passen, aangezien de driehoeken ABC en ADB rechthoekige driehoeken zijn.
Dan is de diagonaal AC de hypotenusa van de driehoek ABC, waar volgens de bovengenoemde stelling zal worden voldaan dat het kwadraat van de hypotenusa gelijk is aan de som van elk van de benen (AB en BC in dit geval), elk van hen kwadraat.
Voorbeeld van een rechts trapezium
Stel dat we een rechter trapezium hebben waarvan de loodrechte zijde 4 meter is, terwijl de basis respectievelijk 3 en 5 meter is. De vierde en laatste zijde meet 4,5 meter. Wat zijn de omtrek, oppervlakte en lengte van de diagonalen?
Als we ons leiden aan de hand van de afbeelding hierboven, moeten we:
AB = 4m
AD = 3m
BC = 5m
AD = 4,5m
Ten eerste zouden we voor de omtrek de vier zijden toevoegen:
Dan kunnen we het gebied vinden met de eerste formule die we presenteren:
Ten slotte vinden we de diagonalen door de stelling van Pythagoras toe te passen op de driehoeken ABC EN ADB:
