De veelhoek is een tweedimensionale geometrische figuur gevormd door een eindige reeks niet-collineaire opeenvolgende segmenten die een gesloten ruimte vormen.
De veelhoek, die een tweedimensionale figuur is, kan op een vlak worden getekend.
Zoals we eerder vermeldden, bestaan polygonen uit een eindig aantal segmenten, dat drie of meer kan zijn. De eenvoudigste veelhoeken (met minder zijden) zijn dus driehoeken (we zullen later veelhoeken met meer dan drie zijden noemen).
In de volgende afbeelding ziet u het voorbeeld van een veelhoek, in dit geval een driehoek:
Veelhoek elementen
De elementen van de veelhoek zijn als volgt:
- hoekpunten: Het zijn de punten waar twee van de zijden waaruit de veelhoek bestaat samenvallen. In de afbeelding, punten A, B en C.
- Zijkanten: Dit zijn de segmenten waaruit de veelhoek bestaat. In de afbeelding, punten a, b en c.
- Binnenhoek: Het is de boog die wordt gevormd door de vereniging van twee segmenten en naar het binnenste van de figuur. In de afbeelding zijn de punten α, β en Y.
- Buiten hoek: Het is de boog die wordt gevormd door één zijde van de figuur en de verlenging van de aangrenzende zijde. In de afbeelding zouden ze, net als de hoekpunten, de plaats zijn die wordt aangegeven door de letters A, B en C, hoewel deze niet is getekend.
- diagonalen: Het zijn de segmenten die elk hoekpunt verbinden met elk ander niet-aangrenzend hoekpunt.
Soorten polygonen
Polygonen kunnen worden geclassificeerd op basis van verschillende criteria. Waarschijnlijk het meest voor de hand liggende is het aantal zijden, dat driehoeken, vierkanten, vijfhoeken, zeshoeken, zevenhoeken, achthoeken, enegons enz. kan zijn, die respectievelijk 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9 zijden hebben.
Ook kunnen ze, afhankelijk van hun vorm, eenvoudige veelhoeken zijn, als hun zijden elkaar niet kruisen. Deze kunnen op hun beurt concaaf zijn als een van hun binnenhoeken groter is dan 180º, of convex als alle binnenhoeken kleiner zijn dan 180º.
Als de veelhoek niet eenvoudig is, wordt deze complex genoemd en een (of meer) van zijn zijden snijdt een andere (laten we denken aan een zandloper).
Evenzo is een veelhoek gelijkhoekig als alle binnenhoeken hetzelfde meten, en gelijkzijdig als alle zijden dezelfde lengte hebben. Dus als een veelhoek gelijkzijdig en gelijkhoekig is, staat deze bekend als regelmatig. Een veelhoek met zijden en hoeken die van elkaar verschillen, wordt daarentegen een onregelmatige genoemd.
Soorten polygonenVeelhoekmaten
De veelhoek, die een tweedimensionale figuur is, heeft twee maten:
- Omtrek: Het is de som van de lengtes van de zijden. Als het gelijkzijdig is, is de omtrek gelijk aan de lengte van de zijde maal het aantal zijden.
- Oppervlakte: Het is de maat van de ruimte begrensd door de contour (omtrek) van de figuur. De oppervlakte wordt anders berekend, afhankelijk van de veelhoek. In het geval van het vierkant is het bijvoorbeeld gelijk aan de zijde in het kwadraat.