Wachtrijtheorie wordt gebruikt om wachtrijen en wachtrijen wiskundig te bestuderen. Het wordt gebruikt om echte problemen zoals verkeer op te lossen.
De wachtrijtheorie maakt het mogelijk om op een wetenschappelijke manier het wachten te bestuderen dat klanten moeten wachten wanneer ze een dienst eisen. Op deze manier staan ze in de meeste gevallen in de rij als de service niet onmiddellijk is. Integendeel, er zijn ook individuen die het systeem verlaten en zich verzetten tegen het wachten.
Deze theorie werd in 1909 geboren dankzij de Deense wiskundige Agner Krarup Erlang, die telefoongesprekken analyseert om de grootte van de benodigde schakelborden te berekenen. Vervolgens is het gebruikt om een groot aantal problemen in het echte leven op te lossen.
We kunnen onder meer de regulering van verkeer en verkeerslichten in een stad benadrukken, de berekening van metrokaartautomaten of het bepalen van het aantal slagbomen dat moet worden geïnstalleerd bij een tolhuisje.
Wachtrijmodelstructuur
Het wachtrijmodel bestaat uit drie delen, chronologisch gerangschikt, die we hieronder definiëren:
- Invoerbron: Dit is het totale aantal klanten dat op een bepaald moment een dienst kan aanvragen. Het volgt een Poisson-verdeling en kan een eindige of oneindige grootte hebben.
- Staart: Het is de plek waar klanten in de rij staan totdat ze worden bediend. Er zijn verschillende soorten, zoals prioriteit, willekeurig of LIFO-wachtrij. In het laatste geval hangt de gevolgde volgorde af van de volgorde van aankomst.
- Servicemechanisme: Het is het aantal klanten dat tegelijkertijd bediend kan worden. Elk van de posities waarmee een klant kan worden bediend, wordt een server genoemd, als er een is, staat het bekend als single-channel en als er meer zijn, is het multi-channel.
Doelstellingen van wachtrijtheorie
We kunnen vier hoofddoelen vinden in de wachtrijtheorie:
- Weet wat de optimale capaciteit is die de kosten van de service minimaliseert.
- Bereken welke variatie in de kosten zou zijn om de capaciteit van het systeem te wijzigen.
- Kwantificeer de wachtrij- en permanentietijd in het systeem die de klant moet uitvoeren om te weten of deze buitensporig of voldoende is.
- Stel de optimale oplossing voor het probleem van de wachtrij voor om de kosten zoveel mogelijk te verlagen zonder klanten te verliezen.
Voorbeelden waar wachtrijtheorie kan worden toegepast
Momenteel is het gebruikelijk om wachtrijen te vinden om van bepaalde diensten te genieten, we stellen verschillende voorbeelden voor:
- Fastfoodservice zonder uit de auto te stappen.
- Supermarkten
- Toegang tot concerten.
- Telefoon dienst.
- Pompen bij een benzinestation.
- Verkoopautomaat.
Concluderend, de wachtrijtheorie heeft tot doel de verwachtingen van klanten wetenschappelijk te bestuderen bij het ontvangen van een niet-onmiddellijke service. Het wordt vaak gebruikt voor het oplossen van problemen bij het ontwerp en het bepalen van het aantal benodigde servers.
