Harmonische gemiddelde - Wat is het, definitie en concept

Het harmonische gemiddelde is gelijk aan het aantal elementen in een groep figuren gedeeld door de som van de inverses van elk van deze figuren.

Met andere woorden, het harmonische gemiddelde is een wederzijdse statistische maatstaf van het rekenkundig gemiddelde, dat de som is van een reeks waarden tussen het aantal waarnemingen.

Harmonische gemiddelde formule

De formule voor het harmonisch gemiddelde (H) van een reeks getallen x₁, x₂, x₃,…, X_nee, is het volgende:

Opgemerkt moet worden dat N het aantal elementen is waarover het gemiddelde wordt berekend.

Dit type gemiddelde wordt meestal vooral gebruikt in snelheden, tijden of op het gebied van elektronica. Het gebruik ervan is echter niet erg wijdverbreid in andere disciplines.

We moeten bedenken dat dit bepaalde nadelen heeft, zoals dat het niet kan worden berekend als een van de waarnemingen gelijk is aan nul. Dat wil zeggen, geen van de elementen kan nul zijn.

Evenzo is het interessant om op te merken dat het minder gevoelig is of een lagere impact heeft wanneer het wordt geconfronteerd met hoge aantallen, terwijl het tegenovergestelde gebeurt met kleine waarden. Dit komt omdat de inverse van 100 bijvoorbeeld 0,001 is, maar de inverse van 5 0,2. Dus hoe groter een waarneming, hoe minder deze het resultaat zal beïnvloeden, en het tegenovergestelde zal gebeuren als de waarneming nul nadert.

Harmonisch gemiddelde voorbeeld

Hier is een voorbeeld van hoe het wordt berekend:

Stel dat iemand besluit om 10 km te gaan hardlopen. De eerste 2 km lopen met 15 km/u, de volgende 2 km met 17 km/u, de volgende 2 km met 14 km/u en de andere twee trajecten van 2 km, met 13 km/u en 12 km / uur, respectievelijk. .

In dit voorbeeld wordt het harmonische gemiddelde als volgt berekend:

Harmonisch gemiddelde in Excel

Om het in Excel te berekenen, wordt het berekend met de formule MEAN.ARMO (getal1, getal2, enz.).

We zouden bijvoorbeeld HALF.ARMO (A1; F3; H5; J7; I9) moeten invoeren als we de gegevens van de cellen hebben, of HALF.ARMO (2; 34; 15; 71), als we plaats de getallen direct op het gemiddelde.