Het interkwartielbereik is een maatstaf voor de spreiding van een gegevensset die het verschil of de afstand tussen het eerste en derde kwartiel uitdrukt.
Met andere woorden, het interkwartielbereik is het verschil tussen het voorlaatste en het eerste kwartiel van een verdeling die in de boxplot wordt gebruikt. Over het algemeen gebruikt in een boxplot die de mediaan als centrale maat gebruikt.
De verkorte manier om het interkwartielbereik te benoemen is RIC of RQ.
De interkwartielafstand gebruikt de mediaan als centrale maat. Het resultaat van de interkwartielafstand zal dan dicht bij de mediaan of het tweede kwartiel (Q2) liggen als er weinig extreme waarden zijn.
Het interkwartielbereik wordt als een robuuste statistiek beschouwd vanwege de lage blootstelling aan extreme waarden. Dit komt omdat alleen de waarnemingen tussen het derde kwartiel en het eerste kwartiel worden beschouwd. Alle waarnemingen buiten dit bereik worden uitgesloten van de berekening en daarom worden alleen de waarnemingen die het dichtst bij de mediaan liggen, dat wil zeggen bij het tweede kwartiel, in aanmerking genomen.
De aanwezigheid van verschillende extreme waarden tussen het eerste en derde kwartiel zal het interkwartielbereik en ook de mediaan aanzienlijk vergroten, maar in een lager tempo. Deze situatie is onwaarschijnlijk, aangezien zeer extreme gegevens meestal zeldzaam zijn.
Formule voor interkwartielbereik
Wetende dat de interkwartielafstand het verschil is tussen het derde kwartiel (Q3) en het eerste kwartiel (Q1), dan hoeven we alleen maar het verschil tussen beide waarden te maken.
IQR = Q3 - Q1
Sleutel tot het onthouden van het interkwartielbereik
Om deze statistische maat gemakkelijk en snel te onthouden, moeten we in het interkwartielbereik denken. Interkwartiel betekent tussen kwartielen en bereik wordt opgevat als de afstand tussen twee punten. We kunnen interkwartielbereik dus begrijpen als de afstand of het verschil tussen twee kwartielen. Deze twee kwartielen zijn het derde kwartiel (Q3) en het eerste kwartiel (Q1).
Voorbeeld interkwartielbereik
We nemen aan dat we de interkwartielafstand en de afwijking willen berekenen van het aantal fietsers dat gedurende het jaar voor ons huis passeert.
- Eerst tellen we de fietsers en verzamelen we de informatie in een tabel.
- Ten tweede berekenen we de kwartielen die we nodig hebben om de interkwartielafstand te berekenen.
Q3 = 525
Q1 = 200
IQR = Q3 - Q1 = 525 - 200 = 325
Het interkwartielbereik voor deze dataset is 325. Hoe groter het interkwartielbereik, hoe groter de spreiding tussen de gegevens.