De hypotenusa is de zijde van een rechthoekige driehoek die voor de rechter- of 90º-hoek ligt. Het is dus de langste zijde van de figuur.
De hypotenusa is dan de zijde van een rechthoekige driehoek die een grotere maat heeft dan de andere twee zijden, die benen worden genoemd.
We moeten niet vergeten dat een rechthoekige driehoek er een is met een rechte hoek en twee die scherp zijn, aangezien de som van de binnenhoeken van elke driehoek gelijk moet zijn aan 180º.
Hypotenusa formule
Om de hypotenusa-formule te verklaren, moeten we er rekening mee houden dat een rechthoekige driehoek voldoet aan de stelling van Pythagoras. Dit geeft aan dat de waarde van de hypotenusa in het kwadraat gelijk is aan de som van de waarde van elk van de benen in het kwadraat.
Dat wil zeggen, wiskundig kan de hypotenusa worden gedefinieerd door de volgende formule, waarbij (volgens de afbeelding hieronder) de hypotenusa AC is en de benen AB en BC zijn.
AC2= AB2+ BC2
Een andere manier om het uit te leggen is dat de som van de lengtes van de orthogonale projecties van de twee benen als resultaat de lengte van de hypotenusa geeft. Kijkend naar de onderstaande afbeelding, waar segment BE loodrecht op AC staat, zou de hypotenusa zijn:
AC = AE + EC
Een ander feit om rekening mee te houden is dat de hypotenusa gelijk is aan de diameter van de omtrek waarop de rechthoekige driehoek is ingeschreven, zoals we in de volgende afbeelding zien waar de DE de hypotenusa is.
Er moet ook worden verduidelijkt dat de diameter het segment is dat twee tegenover elkaar liggende punten van de omtrek verbindt door het midden ervan.
Hypotenusa voorbeeld
Stel dat we een vierkant hebben waarvan de zijden 10 meter zijn. Wat zal de lengte van zijn diagonaal zijn? Hier moeten we bedenken dat een vierkant niet alleen alle zijden gelijk heeft, maar dat de binnenhoeken ook hetzelfde meten en recht zijn.
Als we dus een diagonaal tekenen, blijven er twee gelijke rechthoekige driehoeken over waarbij de diagonaal de hypotenusa is.
Daarom kunnen we, volgens de stelling van Pythagoras, de lengte van de diagonaal (DB) vinden:
DB2= AB2+ AD2
DB2=102+102
DB2=200
DB = 14.1421 m