Het Franse afschrijvingssysteem is er een waarbij de lener ermee instemt om constante periodieke termijnen te betalen, waaronder hoofdsom en rente. Deze vergoedingen worden berekend volgens een financiële regel.
Met behulp van deze berekeningsprocedure wordt in elke periode een constant afschrijvingspercentage verkregen. Zo betalen wij altijd hetzelfde bedrag, als de lening tegen een vaste rente is verstrekt. Er is een variant waarbij de rente variabel is, waarnaar wordt verwezen met een indicator, die normaal gesproken de interbancaire referentierente van elk land is. In dit geval zijn de quota constant in de perioden waarin deze indicator niet varieert.
De meest voorkomende leningen die volgens deze methode worden afgeschreven, zijn hypotheken. Daarin, zoals we in het laatste voorbeeld zullen zien, wordt in de eerste perioden voornamelijk rente betaald, die afneemt. Met het afgeschreven kapitaal gebeurt het tegenovergestelde en wordt het bedrag elk jaar verhoogd. Het is dan ook gebruikelijk om te zien dat er na bijvoorbeeld tien jaar hypotheek nog veel kapitaal moet worden afgeschreven. De reden is dat we grotendeels rente hebben betaald.
De periodieke aflossing, rente en hoofdsom in het Franse afschrijvingssysteem
De lijfrente, in het Franse afschrijvingssysteem, wordt berekend door middel van een financiële equivalentie. Op deze manier geeft de bank ons de gevraagde lening en wat we beloven te betalen zijn de constante termijnen. Uit die initiële vergelijking lossen we de lijfrente op. De wiskundige formulering is relatief eenvoudig en berekeningen kunnen worden gedaan met behulp van een spreadsheet. De lijfrentevergelijking (a) zou dit zijn.
- naar: constante periodieke vergoeding
- Co: vreemd vermogen
- ik: jaarlijkse rentevoet van de lening
- nee: aantal perioden
Zodra we het bedrag van de te betalen termijn hebben, kan de aflossingstabel worden opgesteld, hoewel de bank ons een gedetailleerd overzicht geeft bij het aanvragen van elk type lening. Toch kunnen we zelf een benaderende berekening maken (wat erg handig zal zijn) rekening houdend met deze twee uitdrukkingen:
- ik: totale rente per jaar k (1.2…)
- Ck: Hoofdstad van het jaar k. Jaar waarin de berekening is gemaakt.
- ck-1: Hoofdstad van het jaar voorafgaand aan k.
Voorbeeld van een lening afgeschreven volgens de Franse methode
Stel je een lening voor met een startkapitaal van € 10.000 (Co), waarvoor de bank ons een jaarlijkse effectieve rente (i) van 3% berekent en in 5 jaar (n) moet worden betaald. De afschrijvingstabel zou de onderstaande zijn:
Zoals we kunnen zien, begint het met het aantal jaren (k). De constante vergoeding wordt berekend door de formule van 'naar' in de overeenkomstige cel van het blad in te voeren en we kennen de rest van de gegevens. We beginnen altijd met a, die we verslepen zodat de waarde in alle perioden hetzelfde is. Vervolgens berekenen we de rente door het uitstaande kapitaal per jaar of in afwachting te vermenigvuldigen met de rente i. Het afgeschreven kapitaal wordt verkregen door de totale rente (Ik) af te trekken en dat uitstaande kapitaal is het verschil tussen het vorige en het afgeschreven kapitaal (Ck).
Ten slotte is in het Franse afschrijvingssysteem de totale opgebouwde rente de som van elk jaar (€ 917,73). Maar volgens deze methode worden de meeste van hen in de eerste jaren betaald en neemt het in elke periode af. Met het opgebouwde vermogen gebeurt het andersom, de eerste jaren minder betalen en later meer.
Duits afschrijvingssysteemLijfrente achterstallig
