Equivalente breuken - Wat het is, definitie en concept

Equivalente breuken zijn breuken die hetzelfde getal uitdrukken, zelfs als ze niet dezelfde teller en noemer hebben.

Equivalente breuken, met andere woorden, zijn die breuken waarin we hetzelfde resultaat krijgen als we de teller delen door de noemer. Ondanks hetzelfde resultaat zijn de componenten van de fracties echter verschillend.

Equivalente breuken is een van de soorten breuken, afhankelijk van de relatie die ze met elkaar hebben.

Om equivalente breuken te vinden met een gegeven breuk, kunt u zowel de teller als de noemer met hetzelfde getal delen of vermenigvuldigen.

In die zin moeten we in gedachten houden dat elke breuk een oneindig aantal equivalente breuken heeft.

Onthoud ook dat een breuk de verdeling van een getal in gelijke delen is.

Equivalente breuken begrijpen

Om equivalente breuken te begrijpen, stellen we ons voor dat we een cake hebben en deze in drie gelijke delen verdelen, en dan een van die stukken nemen.

Als diezelfde cake in zes gelijke delen zou worden verdeeld en er 2 zouden zijn, zouden we dezelfde hoeveelheid cake nemen als in het vorige geval. Dit komt omdat 1/3 en 2/6 equivalent zijn.

Voorbeelden van equivalente breuken

Enkele voorbeelden van equivalente breuken zijn:

6/9 en 2/3 = 0,6667.

7/21 en 84/28 = 3.

12/60, 3/15 en 1/5 = 0,2.

Hoe weet je of twee breuken equivalent zijn?

Om erachter te komen of twee of meer breuken equivalent zijn, kun je de noemer en de teller delen door hetzelfde getal. Dit, totdat breuken onherleidbaar zijn, dat wil zeggen, waar de teller en de noemer geen delers gemeen hebben en die daarom niet kunnen worden vereenvoudigd.

Als de resulterende onherleidbare breuken gelijk zijn, zijn de breuken equivalent.

Laten we een voorbeeld bekijken:

Zijn 48/108 en 32/72 gelijkwaardig?

48/108 = 16/36 = 4/9 (We delen door drie en vervolgens door vier van elk van de componenten).

32/72 = 4/9 (We delen beide componenten door 8).

We kunnen dus concluderen dat 48/108 en 32/72 equivalente breuken zijn.

Laten we nu naar een ander voorbeeld kijken. Als we 6/70 en 12/56 hebben.

6/14 = 3/7 (We delen beide componenten door twee).

12/56 = 3/14 (We delen beide componenten door vier).

Aangezien 3/7 ≠ 3/14, 6/70 en 12/56 niet equivalent zijn.