Het Logit-model is een binair keuzemodel, dat gebaseerd is op een standaard logistische cumulatieve verdeling.
Om precies te zijn, in een Logit-model is de Logit een functie die bestaat uit het berekenen van de logaritme van de odds-ratio. Dit is de odds ratio of odds ratio, die in het Engels odds ratio wordt genoemd, en wordt berekend als p / (1-p).
Als Juans waarschijnlijkheid om een feest bij te wonen bijvoorbeeld 60% is, wordt dat geïnterpreteerd als een kans van 6 tot 4 voor Juan om op het evenement te verschijnen.
Logit-model formule
Terugkerend naar de verklaring van het model, met p, wordt de natuurlijke logaritme van de kansverhouding berekend, en dit resultaat zal de afhankelijke variabele zijn. Deze laatste kan op zijn beurt worden uitgedrukt als een functie van een of meer onafhankelijke variabelen (X):
In het bovenstaande voorbeeld zijn a en b de coëfficiënten van het econometrische model en is X de onafhankelijke variabele.
De coëfficiënten van het Logit-model kunnen bijvoorbeeld worden gevonden door de methode van de kleinste kwadraten of de methode van maximale waarschijnlijkheid.
Met het Logit-model kan een van de nadelen van het lineaire waarschijnlijkheidsmodel worden opgelost, namelijk het feit dat de afhankelijke variabele groter dan 0 en kleiner dan 1 moet zijn.
Voorbeeld van Logit-model
Stel dat we een Logit-model hebben, waarin de variabele Y de kans is dat iemand dit jaar een nieuwe smartphone aanschaft, met als onafhankelijke variabele het maandinkomen (x).
Na het uitvoeren van de regressie hebben we het volgende model:
Dus als het inkomen 3.500 is: euro per maand:
Vervolgens gebruiken we de inverse functie van de natuurlijke logaritme, die exponentieel is:
Opgemerkt moet worden dat p als volgt kan worden uitgedrukt als een functie van de onafhankelijke variabele:
Logit- en Probit-modellen