De kettingregel is een afleidingsregel die ons vertelt dat, met een variabele y die afhangt van u, en als deze afhangt van de variabele x, de veranderingssnelheid van y ten opzichte van x kan worden geschat als het product van de afgeleide van y naar u door de afgeleide van u naar x.
In wiskundige termen kan het als volgt worden vertaald:
Om deze regel goed te gebruiken, is het van belang om correct te kunnen identificeren of een functie samengesteld is, evenals de exterieur- en interieurfunctie te bepalen.
Als we bijvoorbeeld (4x + 7)2, het is een samengestelde functie waarbij 4x + 7 de interne functie is waaraan we de naam y kunnen toekennen, terwijl de externe functie y is2.
Deze regel is bijvoorbeeld handig bij trigonometrische functies die van invloed zijn op veeltermen of algebraïsche uitdrukkingen, zoals we later in de voorbeelden zullen zien.
Voorbeelden van kettingregels
We zullen enkele voorbeelden zien van toepassing van de kettingregel:
Nu, een tweede voorbeeld met een trigonometrische functie:
Ten slotte een complexer voorbeeld van een kwadratische trigonometrische functie:
