Matrixbewerkingen zijn optellen, aftrekken, delen en vermenigvuldigen.
Allereerst is het de moeite waard om te vermelden wat een matrix is. Een matrix is een rechthoekige vorm waarbij de reële getallen zijn geordend op coördinaten die worden weerspiegeld in de subscripts.
De afmeting van een array wordt weergegeven als de vermenigvuldiging van de rijdimensie met de kolomdimensie. We noemen (m) voor de afmeting van de rijen en (n) voor de afmeting van de kolommen. Dus een matrixmXnee zal hebbenm rijen ennee kolommen.
Optellen en aftrekken
De vereniging van twee of meer matrices kan alleen als de matrices dezelfde afmeting hebben. Elk element van de arrays kan worden toegevoegd met de elementen die samenvallen in positie in verschillende arrays.
In het geval van het aftrekken van twee of meer matrices, wordt dezelfde procedure gevolgd die we gebruiken om twee of meer matrices op te tellen.
Met andere woorden, wanneer we matrices optellen of aftrekken, gaan we kijken naar:
- De matrices hebben dezelfde dimensie.
- Optellen of aftrekken van elementen met dezelfde positie in verschillende matrices.
Zoals we al zeiden, controleren we eerst of het matrices van gelijke afmeting zijn. In dit geval zijn het twee 2 × 2 matrices. Vervolgens voegen we de elementen toe die dezelfde coördinaten hebben. (d) en (h) delen bijvoorbeeld dezelfde positie in verschillende matrices. De positie, aangeduid als P, voor (d) en (h) is P22.
praktijkvoorbeeld
Wanneer we matrices aftrekken, is het net als in gewone algebra, we vermenigvuldigen met (-1) de matrix met het aftrekteken ervoor. In dit geval is het de matrix B.
Vermenigvuldiging
Over het algemeen voldoet matrixvermenigvuldiging aan de niet-commutatieve eigenschap, dat wil zeggen, het maakt de volgorde van de elementen tijdens vermenigvuldiging uit. Er zijn gevallen die commutatieve matrices worden genoemd en die aan de eigenschap voldoen.
Sean RY X twee matrices niet commutatief, houdt in dat:
RX XR
Sean R'Y X ’twee commutatieve matrices, houdt in dat:
RX = XR
Om twee matrices te vermenigvuldigen, moet het aantal kolommen in de eerste matrix gelijk zijn aan het aantal rijen in de tweede matrix.
De volgorde van vermenigvuldiging zou zijn om de eerste rij van matrix T te nemen, deze te vermenigvuldigen met de eerste kolom van matrix F en de elementen ervan op te tellen.
We kunnen een matrix vermenigvuldigen met een scalair z ieder. In dit geval z = 2.
Elk element van de matrix wordt vermenigvuldigd met de scalaire z=2.
praktijkvoorbeeld
Divisie
De verdeling van matrices kan worden uitgedrukt als de vermenigvuldiging tussen de matrix die in de teller zou gaan, vermenigvuldigd met de inverse matrix die als de noemer zou gaan.
We kunnen een matrix ook delen door een scalair z ieder. In dit geval z = 2.
Elk element van de matrix wordt gedeeld door de scalaire z=2.
praktijkvoorbeeld
