Onregelmatig prisma - Wat is het, definitie en concept

Het onregelmatige prisma is dat veelvlak gevormd door twee evenwijdige en gelijke vlakken, die geen regelmatige veelhoeken zijn, en heeft ook zijvlakken die parallellogrammen zijn.

Met andere woorden, wat een onregelmatig prisma van een regelmatig prisma onderscheidt, is dat de eerste onregelmatige veelhoeken als basis heeft, terwijl de laatste regelmatige veelhoeken zijn.

Een onregelmatige veelhoek is een veelhoek waarvan niet alle zijden even lang zijn. Ook zijn niet alle binnenhoeken van dezelfde maat.

Een regelmatige veelhoek daarentegen is er een waarvan de zijkanten en interne hoeken identiek zijn aan elkaar.

Een vierhoekig prisma is bijvoorbeeld onregelmatig wanneer de basis trapeziumvormig is.

Elementen van een onregelmatig prisma

De elementen van een onregelmatig prisma zijn als volgt:

De elementen van een driehoekig priemgetal, die ons leiden vanuit de onderstaande afbeelding, zijn de volgende;

Basis: Het zijn twee evenwijdige en gelijke veelhoeken. Dit zijn onregelmatige veelhoeken, zoals hierboven uitgelegd.
Zijvlakken: Het zijn parallellogrammen die de twee basen verbinden.
Randen: Het zijn de segmenten die twee vlakken van het prisma met elkaar verbinden.
hoekpunten: Het is het punt waar drie gezichten van de figuur elkaar ontmoeten.
Hoogte: De afstand tussen de twee bases in de figuur. Als het prisma recht is, is de hoogte gelijk aan de rand van de zijvlakken.

Opgemerkt moet worden dat het aantal zijvlakken gelijk is aan het aantal zijden van de basis.

Oppervlakte en volume van het onregelmatige prisma

Om de kenmerken van het onregelmatige prisma beter te begrijpen, kunnen we de volgende metingen berekenen:

Oppervlakte: Om het gebied van een onregelmatig prisma te berekenen, moeten we zowel het gebied van de bases (A_b) en het laterale gebied (A_L) en voeg ze toe, zoals we kunnen zien in de onderstaande formule:

Aangezien de basis een onregelmatige veelhoek is, is er geen algemene formule om de oppervlakte te berekenen. Evenzo, in het geval van A_L, we moeten het gebied van elk zijvlak berekenen en toevoegen.

Volume: Om het volume van het prisma te vinden, moeten we het gebied van de basis vermenigvuldigen met de hoogte van de figuur.

Voorbeeld van onregelmatig prisma

Stel dat we een onregelmatig prisma hebben waarvan de basis ruiten zijn. Elke ruit heeft een zijde van 9 meter en de diameters zijn 8 en 10 meter. Ook is de hoogte van het prisma 12 meter. Als de zijvlakken rechthoeken zijn. Wat is de oppervlakte en het volume van de figuur?

Eerst berekenen we de basis, rekening houdend met het feit dat het gebied van een ruit wordt gevonden door de kleinere diagonaal te vermenigvuldigen met de kleinere diagonaal en te delen door twee:

Dan moet ik er rekening mee houden dat alle zijvlakken rechthoeken zijn met een zijde van 12 meter en de andere van 9 meter. Laten we dus onthouden dat het gebied van de rechthoek wordt berekend door de lengte van twee doorlopende zijden te vermenigvuldigen. Vervolgens vermenigvuldig ik het gebied van elke rechthoek met het aantal zijvlakken, dat is vier omdat de ruit vier zijden heeft.