Volatiliteitsgroepen zijn sets van standaarddeviaties van een financieel actief die heterogeen zijn verdeeld over een tijdreeks.
Met andere woorden, de volatiliteit van een financieel actief is niet uniform, dat wil zeggen, het is niet constant in de tijd. Deze volatiliteit zal dus afhangen van de waarnemingen en de tijdsperiode die we evalueren.
Wanneer we een statistisch bevredigende schatting willen maken van de volatiliteit van een periode, moeten we rekening houden met deze heterogene verdeling over de tijdreeksen.
Als we uitgaan van constante volatiliteit, dat wil zeggen niet afhankelijk van waarnemingen, kunnen we tot verkeerde resultaten en conclusies komen wanneer we de onderzoeksperiode wijzigen. Als we de onderzoeksperiode veranderen, zullen de waarnemingen ook veranderen en daarom zal de aanvankelijk gedefinieerde constante volatiliteit niet de nieuwe volatiliteit weerspiegelen.
De vluchtigheidsgroepen zijn afhankelijk van de frequentie van de waarnemingen. Volatiliteitsclusters komen vaker voor in dagelijkse en maandelijkse gegevens dan in jaargegevens.
Toepassing van volatiliteitsgroeperingen
Hoe kunnen we in meer complexe gevallen de aanwezigheid van volatiliteitsclusters in de tijdreeksen vinden?
In het GARCH-model gaan we ervan uit dat de variantie afhankelijk is van de waarnemingen. Dan zal ook de standaarddeviatie (volatiliteit) afhankelijk zijn van de waarnemingen. We herinneren ons dat de gekwadrateerde afwijking de variantie is.
Met behulp van het GARCH-model vinden we de variantie geconditioneerd voor een bepaalde tijdsperiode.
Theoretisch voorbeeld
We gaan ervan uit dat het AlpineSki-bestand in de wintermaanden sterk is blootgesteld aan systematisch risico. Dus, AlpineSki het zal een grotere volatiliteit vertonen tijdens de wintermaanden dan tijdens de andere maanden van het jaar. We willen de volatiliteit van AlpineSki . schatten van oktober tot maart 2022. We hebben informatie over de prijs sinds 1999.
Dus als we de volatiliteit van AlpineSki vertegenwoordigen, zullen we een volatiliteitsgroep (volatiliteitspool) vinden in de wintermaanden en een andere volatiliteitsgroep (volatiliteitspool) tijdens de resterende maanden van het jaar.
Het is belangrijk om de studieperiode te benadrukken: deze begint in de herfst en eindigt in de winter. Dus, gezien de informatie over uw blootstelling aan systematisch risico, moeten we rekening houden met de mogelijkheid dat de volatiliteit niet hetzelfde was gedurende de onderzoeksperiode? Met andere woorden, moeten we voorwaardelijke volatiliteit of onvoorwaardelijke volatiliteit gebruiken?
Onvoorwaardelijke volatiliteit
Volatiliteit die niet verandert als de waarnemingen veranderen.
Werkwijze
We berekenen de volatiliteit van de onderzoeksperiode met behulp van een constante vooraf gedefinieerde volatiliteit. Het gebruik van deze constante vooraf gedefinieerde volatiliteit impliceert dat deze vooraf gedefinieerde volatiliteit niet variabel is met waarnemingen. Dat wil zeggen, als we de onderzoeksperiode wijzigen, verandert de vooraf gedefinieerde volatiliteit niet en kunnen we foutieve resultaten concluderen.
Voorwaardelijke volatiliteit
Volatiliteit die verandert als we de waarnemingen veranderen.
Werkwijze
We regresseren met behulp van het GARCH-model en berekenen de voorwaardelijke volatiliteit voor de onderzoeksperiode.
Vervolgens kunnen we met behulp van voorwaardelijke volatiliteit, dat wil zeggen, het varieert afhankelijk van de waarnemingen, een nauwkeuriger schatting maken dan wanneer we onvoorwaardelijke volatiliteit zouden gebruiken. Dus als we de onderzoeksperiode variëren, zal de voorwaardelijke volatiliteit zich aanpassen aan de nieuwe waarnemingen.
Vraag
Maar… Als het aannemen van constante volatiliteit tot foutieve resultaten kan leiden, is er dan een model dat uitgaat van constante volatiliteit?
F. Black, M. Scholes en R. Merton zullen graag reageren.