Positiemetingen zijn statistische indicatoren waarmee u de gegevens in één kunt samenvatten of de verdeling ervan kunt verdelen in intervallen van dezelfde grootte.
Positiemetingen dienen dus om te meten en te delen.
Op deze manier zullen sommigen de verschillende waarden samenvatten in één die, in dit geval, representatief is. Bijvoorbeeld een gemiddelde. Terwijl de anderen de set gegevens in gelijke delen verdelen, gemakkelijker te interpreteren; we zouden het hebben over de kwantielen.
Belang van statistische positiemetingen
Ze vormen de eerste stap in de beschrijvende analyse. Als we informatie over een fenomeen willen weten, beginnen we met het verzamelen van gegevens.
Maar deze op zichzelf zullen ons geen relevante informatie opleveren, daarom moeten ze worden geanalyseerd. De positiemetingen, samen met de spreidingsmaatregelen, helpen ons om ze te groeperen en zelfs te coderen.
Dit zijn de belangrijkste en basiskennis in de statistiek. In feite richten de inleidende colleges zich op hen. Als we niet weten wat een gemiddelde is, is het meer dan waarschijnlijk dat we andere concepten zoals regressie of hypothesetoetsing niet kunnen begrijpen.
Om deze reden is het een van de essentiële kennis in wetenschappen zoals economie.
Niet-centrale positiemetingen
De positiemetingen zijn meestal verdeeld in twee grote groepen: de niet-centrale tendens en de centrale. Niet-centrale positiemaatregelen zijn: de kwantielen. Deze voeren een reeks gelijke verdelingen uit in de geordende verdeling van de gegevens. Op deze manier weerspiegelen ze de bovenste, middelste en onderste waarden.
De meest voorkomende zijn:
- Het kwartiel: Het is een van de meest gebruikte en verdeelt de verdeling in vier gelijke delen. Er zijn dus drie kwartielen. De lagere waarden van de verdeling liggen onder de eerste (Q1). De middelste of mediaan zijn de laagste waarden die gelijk zijn aan kwartiel twee (Q2) en de hoogste worden weergegeven door kwartiel drie (Q3).
- Het kwintiel: Verdeel in dit geval de verdeling in vijf delen. Er zijn dus vier kwintielen. Er is ook geen waarde die de verdeling in twee gelijke delen verdeelt. Het komt minder vaak voor dan de vorige.
- het deciel: We hebben te maken met een kwantiel dat de gegevens in tien gelijke delen verdeelt. Er zijn negen decielen, van D1 tot D9. De D5 komt overeen met de mediaan. Aan de andere kant bevinden de bovenste en onderste waarden (equivalent aan de verschillende kwartielen) zich op tussenliggende punten daartussen.
- Het percentiel: Ten slotte verdeelt dit kwantiel de verdeling in honderd delen. Er zijn 99 percentielen. Het heeft op zijn beurt een equivalentie met decielen en kwartielen.
Laten we deze equivalenties samen bekijken in de volgende afbeelding. We hebben de formules toegevoegd die we in een spreadsheet kunnen gebruiken om deze niet-centrale positiemetingen te verkrijgen.
We merken op dat het vergelijkbare formules zijn. Er is een specifieke voor de kwartielen, terwijl de rest wordt verkregen met decimalen, afhankelijk van wat we willen berekenen.
In de kwartielen worden 1 (Q1), 2 (Q2 en 3 (Q3) als parameters gebruikt. In het geval van decielen, kwintielen of percentielen wordt een vergelijkbare formule gebruikt en n / 10, n / 5 of n / 100. dat n de positie is, van 1 tot 9 voor de decielen, van 1 tot 4 voor de kwintielen en van 1 tot 99 voor de percentielen.
Kwintiel 2 zou bijvoorbeeld 2/5 zijn, deciel 5 zou 5/10 zijn en percentiel 50 zou 50/100 zijn.
Centrale positiemetingen
Deze stellen ons in staat om de distributie van de gegevens samen te vatten in een enkele centrale waarde, waaromheen ze zich bevinden; terwijl de laatste de verdeling in gelijke delen verdeelt. Deze zijn al ontwikkeld in andere artikelen op Economy-Wiki.com, daarom zullen we ons beperken tot het geven van korte informatie over elk artikel.
- Het rekenkundige, geometrische of harmonische gemiddelde: Dit zijn drie centrale maatregelen die een gewogen gemiddelde van de gegevens aangeven. De eerste is de meest gebruikte en de bekendste van de drie. De geometrische wordt toegepast in reeksen die procentuele groei laten zien. Van zijn kant is de harmonische nuttig bij de analyse van investeringen in de aandelenmarkt.
- Mediaan: In dit geval is dit de meest herkenbare maat voor de middenpositie. Verdeel de verdeling in twee gelijke delen. Op deze manier drukt het de mediaanwaarde uit, niet de mediaan. Het is erg handig in variabelen zoals inkomen of loon, terwijl het nauw verwant is aan het gemiddelde en enkele van de waargenomen kwantielen.
- Mode: We worden geconfronteerd met een centrale meting van de meest voorkomende waarden. Daarom informeert mode ons over degenen die vaker worden herhaald. Deze maat is erg handig in marktonderzoek wanneer we een indruk op een product meten met een likert-schaal.
We laten de belangrijkste formules zien van de drie meest gebruikte typen gewogen gemiddelden. Ze kunnen allemaal worden verkregen in een spreadsheet.
We kunnen controleren of de eerste wordt berekend door de som van de gegevens te delen door het aantal. De tweede is op zijn beurt een vermenigvuldiging van de gegevens en de n-de wortel, waarbij n het aantal is. De derde is een scheiding tussen de positie van de gegevens en deze.
Een voorbeeld van positiemetingen
Stel je de inkomenswaarden per hoofd van een land voor in een enquête onder twintig mensen. We hebben ze geordend van laag naar hoog en we berekenen enkele kwartielen en decielen.
Op de afbeelding is te zien hoe het zou moeten. We nemen de formules mee.
In het voorbeeld zien we dus dat de mensen die het minst verdienen (Q1 of D1) een inkomen hebben van 2.900 of 2.770. Het mediane inkomen is in beide gevallen 3.200. Degenen met het hoogste inkomen (Q3 of D9) verdienden 3875 of 4620. Kortom, deze niet-centrale positiemetingen bieden zeer interessante informatie over de geanalyseerde gegevens.