Wiskundige ongelijkheid is een propositie van een orderelatie die bestaat tussen twee algebraïsche uitdrukkingen die door de tekens zijn verbonden: ongelijk aan ≠, groter dan>, kleiner dan <, kleiner dan of gelijk aan ≤, evenals groter dan of gelijk aan ≥, resulterend in beide uitdrukkingen van verschillende waarden.
Daarom wordt de in een uitdrukking van deze aard vastgestelde ongelijkheidsrelatie gebruikt om aan te geven dat twee wiskundige objecten ongelijke waarden uitdrukken.
Iets om op te merken in de uitdrukkingen van wiskundige ongelijkheid is dat degenen die gebruik maken van:
- groter dan>
- Minder dan <
- Kleiner dan of gelijk aan ≤
- Groter dan of gelijk aan ≥
Dit zijn ongelijkheden die ons laten zien in welke zin een ongelijkheid niet gelijk is.
Nu, de gevallen van die ongelijkheden geformuleerd als:
- Minder dan <
- Groter dan>
Het zijn ongelijkheden die bekend staan als "strikte" ongelijkheden.
Ondertussen zijn de gevallen van ongelijkheden geformuleerd als:
- Kleiner dan of gelijk aan ≤
- Groter dan of gelijk aan ≥
Het zijn ongelijkheden die bekend staan als "niet strikte of eerder brede" ongelijkheden.
Wiskundige ongelijkheid is een uitdrukking die uit twee leden bestaat. Het linkerlid, aan de linkerkant van het isgelijkteken, en het rechterlid, aan de rechterkant van het isgelijkteken. Laten we eens kijken naar het volgende voorbeeld:
3x + 3 <9
De oplossing van de vorige verklaring onthult de verklaring van ongelijkheid van de uitdrukkingen.
Eigenschappen van wiskundige ongelijkheid
- Als beide leden van de uitdrukking met dezelfde waarde worden vermenigvuldigd, geldt de ongelijkheid.
- Als we beide leden van de uitdrukking door dezelfde waarde delen, geldt de ongelijkheid.
- Als we dezelfde waarde van beide leden van de uitdrukking aftrekken, blijft de ongelijkheid bestaan.
- Als we dezelfde waarde aan beide leden van de uitdrukking toevoegen, geldt de ongelijkheid.
Houd er rekening mee dat wiskundige ongelijkheden ook de volgende eigenschappen hebben:
- Als beide leden van de uitdrukking worden vermenigvuldigd met een negatief getal, verandert de ongelijkheid van betekenis.
- Als beide leden van de uitdrukking worden gedeeld door een negatief getal, verandert de ongelijkheid van betekenis.
Ten slotte moeten we benadrukken dat wiskundige ongelijkheid en ongelijkheid verschillend zijn. Een ongelijkheid wordt gegenereerd door een ongelijkheid, maar deze kan geen oplossing hebben of incongruent zijn. Een ongelijkheid hoeft echter geen ongelijkheid te zijn. Bijvoorbeeld
3 < 5
Aan de ongelijkheid is voldaan, aangezien 3 minder dan 5 is. Nu is het geen ongelijkheid omdat ze geen onbekenden heeft.
Wiskundige gelijkheid
