De geaccumuleerde absolute frequentie is het resultaat van het optellen van de absolute frequenties van de waarnemingen of waarden van een populatie of steekproef. Dit wordt weergegeven door het acroniem Fi.
Om de cumulatieve absolute frequentie te berekenen, moet u eerst de absolute frequentie (fi) van de populatie of steekproef berekenen. Hiervoor worden de gegevens van klein naar groot gerangschikt en in een tabel geplaatst.
Zodra dit is gebeurd, wordt de geaccumuleerde absolute frequentie verkregen door de absolute frequenties van een klasse of groep van het monster op te tellen bij de vorige (eerste groep + tweede groep, eerste groep + tweede groep + derde groep enzovoort tot ze zich ophopen vanaf de eerste groep naar de laatste).
Cumulatieve frequentieVoorbeeld van geaccumuleerde absolute frequentie (Fi) voor een discrete variabele
Stel dat de cijfers van 20 eerstejaars economiestudenten als volgt zijn:
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.
Op het eerste gezicht is te zien dat van de 20 waarden er 10 verschillend zijn en de andere minstens één keer worden herhaald. Om de tabel met absolute frequenties voor te bereiden, zouden eerst de waarden van laag naar hoog worden gerangschikt en zou de absolute frequentie voor elk worden berekend.
Daarom hebben we:
Xi = statistische stochastische variabele (cijfer van het eerstejaars economie-examen).
N = 20
fi = Absolute frequentie (aantal keren dat de gebeurtenis wordt herhaald, in dit geval het examencijfer).
Fi = Geaccumuleerde absolute frequentie (som van het aantal keren dat de gebeurtenis wordt herhaald, in dit geval het examencijfer).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 (1+2) |
| 3 | 1 | 4 (3+1) |
| 4 | 1 | 5 (4+1) |
| 5 | 4 | 9 (5+4) |
| 6 | 2 | 11 (9+2) |
| 7 | 2 | 13 (11+2) |
| 8 | 3 | 16 (13+3) |
| 9 | 1 | 17 (16+1) |
| 10 | 3 | 20 (17+3) |
| ∑ | 20 |
De berekening tussen haakjes van de derde kolom is het resultaat van het optellen van de bijbehorende Fi en de volgende fi. Voor de tweede rij is onze eerste Fi bijvoorbeeld 1 en onze volgende fi is 2, voor de derde rij is onze Fi 3 (het resultaat van het optellen van fi = 1 en fi = 2) en onze volgende fi is 1. Dit uitvoeren procedure komen we achtereenvolgens op de waarde 20. Dit is het resultaat van het optellen van alle absolute frequenties en moet samenvallen met het totaal aantal waarnemingen.
Frequentie waarschijnlijkheidVoorbeeld van geaccumuleerde absolute frequentie (Fi) voor een continue variabele
Laten we aannemen dat de lengte van 15 personen die zich presenteren voor de functies van de nationale politie de volgende zijn:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Om de frequentietabel te ontwikkelen, worden de waarden geordend van laag naar hoog, maar in dit geval, aangezien de variabele continu is en elke waarde uit een oneindig kleine continue ruimte kan aannemen, moeten de variabelen worden gegroepeerd op intervallen.
Daarom hebben we:
Xi = statistische stochastische variabele (aantal aanvragers bij de nationale politie).
N = 15
fi = aantal keren dat de gebeurtenis wordt herhaald (in dit geval de hoogten die binnen een bepaald interval vallen).
Fi = Som van het aantal keren dat de gebeurtenis wordt herhaald (in dit geval de hoogten die binnen een bepaald interval liggen).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 5 |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 9 (5+4) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 12 (9+3) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 15 (12+3) |
| ∑ | 15 |