Continue variabele - Wat is het, definitie en concept

We zullen zeggen dat een willekeurige variabele continu is, zolang de bijbehorende verdelingsfunctie continu is.

Een continue willekeurige variabele is daarom een soort willekeurige variabele. Als willekeurige variabele is het een wiskundige functie die de resultaten van een willekeurig experiment laat zien. Het kenmerk dat het continu maakt, is precies dat het, binnen het bereik van resultaten, elke waarde kan aannemen.

Met andere woorden, laten we een willekeurige variabele bedenken die gehele waarden aanneemt. Bijvoorbeeld 1, 2 of 3. In dit geval zou de willekeurige variabele niet continu zijn. Het kan alleen de waarde 1, de waarde 2 of de waarde 3 aannemen. Het kan bijvoorbeeld niet de waarde 2,5 of 2,53 aannemen. Als het een continue willekeurige variabele zou zijn, zou het elke waarde in het data-interval (1,3) kunnen aannemen. Bijvoorbeeld 1.02 of 2.067.

Het moet nauwkeurig zijn, evenals benadrukken dat een continue variabele een soort kwantitatieve variabele is, of wat hetzelfde is, dat het kan worden uitgedrukt door middel van cijfers. Op deze manier kunnen naast deze gegevens statistische analyses en wiskundige bewerkingen worden uitgevoerd.

Discrete variabele

De verdelingsfunctie van een continue variabele

We hebben in de definitie gezegd dat een willekeurige variabele als continu wordt beschouwd, zolang de distributiefunctie ervan continu is. Tot nu toe hebben we een intuïtieve uitleg van het concept gezien. Maar het is noodzakelijk om er een meer gedetailleerde uitleg van te geven.

De verdelingsfunctie van een continue willekeurige variabele, de kansverdeling is de integraal van de dichtheidsfunctie:

F (x) = P (X ≤ x), ∀x ∈ R

Dat wil zeggen, gegeven een willekeurige variabele die we X noemen, is de verdelingsfunctie gedefinieerd als de vorige formule. Die de kans aangeeft dat een gegeven waarde kleiner is dan of gelijk is aan X.