Vectortoevoeging - Wat is het, definitie en concept

De som van vectoren moet een keten van vectoren vormen waarbij de vector die alle vectoren omvat, de vector van de som is.

Met andere woorden, de som van vectoren is de vereniging van vectoren door het voorste deel van de ene vector te verbinden met het achterste deel van de andere en voldoet aan de commutatieve eigenschap.

Een vector met dimensie n is een rij die n reële getallen bevat, het wordt weergegeven door een segment met zin en richting en dient om fysieke grootheden weer te geven zoals volume, druk, energie …

De som van vectoren

Dobbel twee vectoren p Y r, kunnen we de volgende bewerking uitvoeren. Eerst zullen we de vectoren in twee vectoren verdelen om het gemakkelijker te maken om ermee te werken.

Vector p

We delen de vector p in twee vectoren:

Vector r

We delen de vector r in twee vectoren:

We kunnen twee vectoren samenvoegen door de achterkant van de ene vector te verbinden met de voorkant van een andere vector, als volgt:

Het resultaat van deze unie is de som van de vector p en vector r, aangegeven door de zwarte vector p + r. Zoals dat:

Gemeenschappelijk eigendom

De commutatieve eigenschap van vectoren verschijnt wanneer we de som van kunnen uitdrukken p + r Wat r + p, namelijk, p + r = r + p. Het maakt niet uit in welke volgorde we de vectoren optellen r Y p.

App

De som van vectoren wordt gevonden in het dagelijkse leven van de wiskunde en in alle wetenschappen die ervan afhankelijk zijn, of het nu gaat om statistiek, natuurkunde, techniek …

Voorbeeld

Voeg de volgende vectoren toe:

Eerst verdelen we elke vector in zijn coördinaten van de vorm:

Ten tweede voegen we de corresponderende coördinaten van elke vector toe:

Analytisch: