Rechthoekige driehoek - Wat is het, definitie en concept

De rechthoekige driehoek is er een met een binnenhoek die juist is, dat wil zeggen, hij meet 90º.

Dit type driehoek is een van de classificaties volgens de maat van de binnenhoeken.

Het belangrijkste kenmerk van de driehoek is dat hij, zoals we later zullen uitbreiden, een langere zijde heeft (de hypotenusa genoemd) en nog twee andere benen, waarvan de verbinding de rechte hoek vormt.

Een ander detail om op te merken is dat elk vierkant dat in tweeën wordt gescheiden door een van zijn diagonalen, is verdeeld in twee rechthoekige driehoeken (zoals we in de onderstaande afbeelding zien).

Elementen van de rechthoekige driehoek

Op basis van onderstaande afbeelding heeft de rechthoekige driehoek de volgende elementen:

• hoekpunten: A, B, C.
• Zijkanten: AB, BC, AC, waarbij AC de hypotenusa is en AB en BC de benen zijn.
• Binnenhoeken: 90 °, , . Alle drie moeten optellen tot 180º.
• Buitenhoeken: 90º, , .

Er moet aan het volgende worden voldaan:

90º + β + γ = 180º, β + γ = 90º

β + δ = 180º

γ + ε = 180º

Soorten rechthoekige driehoek

Afhankelijk van de lengte van de zijden, kan een rechthoekige driehoek van twee soorten zijn:

• gelijkbenig: Wanneer de twee poten gelijk zijn, wat betekent dat de binnenhoeken 90º, 45º en 45º zijn.
• schaal: Wanneer de zijkanten allemaal verschillende lengtes hebben.

Opgemerkt moet worden dat een rechthoekige driehoek niet gelijkzijdig kan zijn omdat een van zijn zijden (de hypotenusa) altijd langer is dan de andere twee.

Omtrek en oppervlakte van de rechthoekige driehoek

In de rechthoekige driehoek moet het volgende waar zijn:

• Omtrek (P): Het zou de som zijn van de lengte van de zijden: P = AC + AB + BC
• Gebied (A): In dit geval kunnen we het gebied berekenen door alleen de maat van twee zijden te kennen, aangezien de basis en de hoogte elk een been zullen zijn. Als ik de gegevens voor de hypotenusa en een van de benen heb, kan ik de stelling van Pythagoras gebruiken om de andere kant op te lossen (we zullen het in een voorbeeld hieronder bewijzen). De formule zou de volgende zijn: A = AB * BC / 2

Voorbeeld van een rechthoekige driehoek

Stel dat ik een rechthoekige driehoek heb waarvan de hypotenusa 12 meter is en een van de poten 8 meter, wat zou een omtrek en zijn oppervlakte zijn?

Eerst lossen we volgens de stelling van Pythagoras op:

8²+ c²=12²

64 + c²=144

c²=80

c = 8,94

Daarom zouden de omtrek en het gebied zijn:

P = 8 + 8,94 + 12 = 28,94 meter

A = (8 * 8,94) / 2 = 35,78 m²