Homoscedasticiteit - Wat is het, definitie en concept

Homoscedasticiteit is een kenmerk van een lineair regressiemodel dat impliceert dat de variantie van de fouten constant is in de tijd.

Deze term, die het tegenovergestelde is van heteroscedasticiteit, wordt gebruikt om de eigenschap te benoemen van sommige lineaire regressiemodellen waarin de schattingsfouten constant zijn gedurende de waarnemingen. Een constante variantie stelt ons in staat om betrouwbaardere modellen te hebben. Bovendien, als een variantie, behalve constant, ook kleiner is, zal dit resulteren in een betrouwbaardere modelvoorspelling.

Het woord homoscedasticiteit kan worden opgesplitst in twee delen, homo (gelijk) en cedasticiteit (dispersie). Op zo'n manier dat, als we deze twee woorden die uit het Grieks zijn overgenomen, samenvoegen, we zoiets als dezelfde of gelijke dispersie krijgen.

Homoscedasticiteit in een lineair regressiemodel

Homoscedasticiteit is een wenselijke eigenschap van fouten in een eenvoudig regressiemodel. Homoscedasticiteit stelt ons, zoals we eerder hebben gezegd, in staat om betrouwbaardere modellen te maken. En die betrouwbaarheid komt tot uiting in het feit dat het voor econometristen veel gemakkelijker is om met het model te werken.

Het onderstaande model laat homoscedasticiteit zien. Het is niet het perfecte voorbeeld, maar het is echt, waarmee we het concept beter kunnen begrijpen.

In de vorige afbeelding zien we een grafiek die de prijs van de IBEX35 weergeeft. Het citaat verwijst naar een willekeurig gekozen periode uit 89 perioden. De rode lijn geeft de IBEX35 schatting weer. De indicator fluctueert min of meer homogeen op die lijn.

Om te zien of ons model de eigenschap homecedasticiteit heeft, dat wil zeggen om te zien of de variantie van de fouten constant is, zullen we de fouten berekenen en ze in een grafiek plotten.

We kunnen niet met zekerheid zeggen dat het model de eigenschap homoscedasticiteit heeft. Hiervoor moeten we de bijbehorende tests uitvoeren. De vorm van de grafiek geeft echter aan dat dit het geval is. Een perfect voorbeeld van een homoscedastisch proces dat met opzet met een computerprogramma is uitgevoerd, wordt weergegeven in de volgende afbeelding.

Het beeld van wat ideaal zou zijn en ons voorbeeld op de IBEX35 verschillen. We moeten dus begrijpen welke echte fenomenen het moeilijk maken om aan deze veronderstelling te voldoen.

Zoals aangegeven in het artikel over heteroscedasticiteit, zijn er bepaalde consequenties als een model niet voldoet aan de hypothese van homoscedasticiteit. Bedenk dat als een model niet voldoet aan de aanname van homoscedasticiteit, de fouten heteroscedasticiteit hebben en het volgende gebeurt:

• Bestaan ​​van fouten in de berekeningen van de matrices die overeenkomen met de schatters.
• Efficiëntie en betrouwbaarheid van het model gaan verloren.

Verschillen tussen homoscedasticiteit en heteroscedasticiteit

Heteroscedasticiteit verschilt van homoscedasticiteit doordat in de laatste de variantie van de fouten van de verklarende variabelen constant is gedurende alle waarnemingen. In tegenstelling tot heteroscedasticiteit, kan in homecedastische statistische modellen de waarde van de ene variabele een andere voorspellen (als het model onbevooroordeeld is) en daarom zijn fouten gebruikelijk en constant gedurende het onderzoek.

De belangrijkste situaties waarin heteroscedastische verstoringen optreden, zijn analyses met transversale gegevens waarbij de geselecteerde elementen, of het nu bedrijven, individuen of economische elementen zijn, geen homogeen gedrag vertonen.