De ongelijkzijdige driehoek is een geometrische figuur met drie zijden, die elk een verschillende lengte meten.
Dit type veelhoek is een bijzonder geval binnen de soorten driehoeken volgens de lengte van de zijden.
Er moet aan worden herinnerd dat een veelhoek een tweedimensionale geometrische figuur is die bestaat uit de vereniging van verschillende punten (die geen deel uitmaken van dezelfde lijn) door lijnsegmenten. Op deze manier wordt een afgesloten ruimte gebouwd.
Een ander punt om rekening mee te houden is dat dit type driehoek zou worden beschouwd als het tegenovergestelde van een regelmatige veelhoek, waarvan de zijden hetzelfde meten.
Elementen van de ongelijkzijdige driehoek
Ons leidend vanuit de onderstaande figuur, zijn de elementen van de ongelijkzijdige driehoek de volgende:
- hoekpunten: A, B, C.
- Zijkanten: AB, BC, AC, die elk respectievelijk a, b en c meten.
- Binnenhoeken: X en Z. Het is waar, zoals in elke driehoek, dat ze optellen tot 180º.
- Buitenhoeken: u, v, w Elk is een aanvulling op de binnenhoek van dezelfde zijde. Dat wil zeggen, het is waar dat: 180º = u + x = y + v = w + z
Soorten ongelijkzijdige driehoek
De soorten ongelijkzijdige driehoek, volgens de maat van hun binnenhoeken, zijn de volgende:
- Rechter ongelijkzijdige driehoek: Wanneer een van zijn binnenhoeken juist is, dat wil zeggen, meet hij 90º. In dit specifieke geval geldt de stelling van Pythagoras. Dat wil zeggen, de som van elk van de gekwadrateerde benen is gelijk aan de hypotenusa in het kwadraat, waarbij de benen de zijden zijn die de rechte hoek vormen. We kunnen het zien in de volgende afbeelding:
7,82 = 52 + 62 = 61 (we hebben de decimalen benaderd)
- Acute ongelijkzijdige driehoek: Wanneer de binnenhoeken scherp zijn, dat wil zeggen kleiner dan 90º.
- Stompe ongelijkzijdige driehoek: Wanneer een van zijn hoeken stomp is, dat wil zeggen groter dan 90º.
Omtrek en oppervlakte van de ongelijkzijdige driehoek
De kenmerken van deze veelhoek kunnen worden gemeten op basis van de volgende formules:
- Omtrek (P): We voegen de zijkanten toe. P = a + b + c
- Gebied (A): In dit geval zijn we gebaseerd op de formule van Heron waarbij: zo is de halve omtrek. Dat wil zeggen, P / 2.
Voorbeeld schaalvormige driehoek
Stel dat we een driehoek hebben met drie zijden van 10, 12 en 14 meter. Wat is de omtrek (P) en de oppervlakte (A)?
