De gelijkbenige driehoek is er een met twee zijden met dezelfde lengte. Evenzo meten de twee hoeken die voor de gelijke zijden liggen ook hetzelfde.
Dit type veelhoek is een bijzonder geval binnen de soorten driehoeken volgens de lengte van de zijden.
Het is de moeite waard om te onthouden dat een veelhoek een tweedimensionale geometrische figuur is die bestaat uit de vereniging van verschillende punten (die geen deel uitmaken van dezelfde lijn) door lijnsegmenten. Op deze manier wordt een afgesloten ruimte gebouwd.
Elementen van de gelijkbenige driehoek
De elementen van de gelijkbenige driehoek zijn als volgt:
- hoekpunten: A, B, C.
- Zijkanten: AB, BC, AC, die elk respectievelijk a, b en c meten, waarbij de twee zijden gelijk zijn aan AB en BC. Dus a = b.
- Binnenhoeken: X en Z. De drie tellen op tot 180º. Merk op dat als a = b, dan z = y.
- Buitenhoeken: U V w. Elk is een aanvulling op de binnenhoek van dezelfde zijde. Dat wil zeggen, het is waar dat: 180º = v + z = u + y = w + x.
Gelijkbenige driehoeken
De soorten gelijkbenige driehoeken zijn:
- Scherpe hoek: Alle hoeken zijn scherp, dat wil zeggen kleiner dan 90º.
- Rechthoek: Een van de hoeken is 90º en de andere twee zijn 45º.
- Obstructie: Een van de hoeken is stomp (groter dan 90º) en wordt gevormd door de vereniging van de twee gelijke zijden. De andere twee hoeken zijn scherp.
Omtrek en oppervlakte van de gelijkbenige driehoek
De kenmerken van de gelijkbenige driehoek kunnen worden gemeten op basis van de volgende formules:
- Omtrek (P): P = a + b + c. Als a = b P = a + a + c = 2a + c
- Gebied (A): In dit geval zijn we gebaseerd op de formule van Heron waarbij s de halve omtrek is, dat wil zeggen s = P / 2
Voorbeeld gelijkbenige driehoek
Stel dat we een gelijkbenige driehoek hebben met twee zijden van 6 meter en een derde van 8 meter. Wat zal de omtrek en oppervlakte zijn?
Stel nu dat we voor een rechthoekige en gelijkbenige driehoek staan en ons slechts één van zijn benen als gegevens geven. Dus we konden de hypotenusa berekenen en dus de omtrek en oppervlakte. Als een van de zijden van een rechte en gelijkbenige driehoek bijvoorbeeld 10 meter is (en het is niet de hypotenusa), lossen we op volgens de stelling van Pythagoras:
102 + 102 = X2
200 = X2
X = 14.1421
Daarom zouden de omtrek en het gebied zijn:
P = 10 + 10 + 14.1421 = 34.1421 m2
