De kritieke-padmethode of CPM-diagram (Critical Path-methode) is een algoritme op basis van netwerktheorie waarmee de minimale tijd voor het voltooien van een project kan worden berekend.
Deze methode maakt gebruik van deterministische intervallen, in tegenstelling tot andere zoals PERT die gebaseerd zijn op waarschijnlijkheden.
Dit betekent dat verwacht wordt dat onder identieke omstandigheden het resultaat van een proces hetzelfde zal zijn. Daarom zijn in dit geval de tijden a priori bekend.
Oorsprong van het CPM-diagram
De oorsprong van het CPM-diagram lag in een operationeel centrum dat het ontwikkelde voor de firma's Dupont en Remington Rand. De datum van zijn oprichting wordt beschouwd als het interval tussen december 1956 en februari 1959.
Het doel was om de doorlooptijden en daarmee de kosten te beheersen. Als curiositeit werd het een jaar vóór de PERT-methode (1958) gemaakt.
Morgan Walker van Dupont en James E. Kelley van Remington Rand, ingenieur en wiskundige, slaagden erin om dit tijdmanagementsysteem (in korte tijd) klaar te hebben. Het doel was om de kosten van de verschillende projecten te optimaliseren. In dit geval zijn, zoals gezegd, de tijden a priori bekend.
Het kritieke pad in het CPM-diagram
Om het te berekenen, moet je twee basisregels kennen. De eerste is dat elke activiteit moet worden geïdentificeerd met twee knooppunten, één aan het begin en één aan het einde. De tweede is dat, als twee activiteiten naar hetzelfde eindknooppunt gaan, een dummy-activiteit wordt gebruikt die wordt weergegeven door een boog van punten.
Om het kritieke pad te kennen, is het noodzakelijk om een reeks stappen te volgen.
- Eerst moet je een tabel maken met de activiteiten, hun prioriteiten en duur.
- Het CPM-diagram wordt vervolgens gemaakt met de dummy-activiteiten als ze nodig zijn.
- De drie tijdindicatoren worden berekend. Door het netwerk van links naar rechts en vice versa te gaan, worden de vroegste tijden (T1), de laatste tijden (T2) en de slappe tijden (H) verkregen als het verschil van beide. We zullen het beter zien in het voorbeeld.
- Het kritieke pad is het pad met spelingen gelijk aan nul. Soms kan er meer dan één route zijn met deze voorwaarde en ze zijn allemaal geldig.
Voorbeeld van CPM-diagram
Laten we eens kijken naar een eenvoudig voorbeeld, dat lijkt op een PERT-diagram. Laten we ons een bedrijf voorstellen dat vier activiteiten heeft: A, B, C en D. De laatste (D) ontvangt van B en C, daarom creëren we een fictieve (Fb) die geen tijd of middelen kost. Dit dient alleen om te voldoen aan de basisvereisten van het diagram.
Nu vullen we de vroegste tijden (T1) in vanaf nul in A en voegen we die van de vorige knoop toe aan de volgende taak. Wanneer twee taken op hetzelfde knooppunt aankomen, wordt degene met de hoogste T1 gekozen. De laatste is de som van de vorige taken. Nu berekenen we T2 vanaf knooppunt 4 en trekken we de tijden af in plaats van optellen. Als er twee aankomen, nemen we de kleinste van hen.
Als laatste stap in het CPM-diagram berekenen we de spelingen (H) als het verschil tussen T1 en T2. Zoals we kunnen zien, zijn de tijden in het begin nul en in het laatste knooppunt wordt de maximale en minimale uitvoeringstijd (die gelijk zijn) weergegeven. Het kritieke pad (donkerblauw) zal het pad zijn waarin de knobbeltjes geen speling hebben (H = 0).