Parallelle lijnen - Wat is het, definitie en concept

Parallelle lijnen zijn lijnen die geen punten gemeen hebben. Een andere manier om het uit te leggen is dat ze op gelijke afstand staan, dat wil zeggen dat ze altijd dezelfde afstand van elkaar houden.

De parallelle lijnen zijn dan die lijnen die op geen enkel punt samenvallen, zijnde het tegenovergestelde van de secanslijnen die elkaar wel snijden.

De parallelle, bovendien moet worden verduidelijkt dat ze dezelfde neiging vertonen, zoals de samenvallende, alleen dat de laatste al hun punten gemeen hebben. Aan de andere kant, zoals we eerder vermeldden, vallen de parallelle lijnen nooit samen.

Er moet ook worden verduidelijkt dat het concept van evenwijdige lijnen exclusief is voor dat van loodrechte lijnen die elkaar kruisen en vier rechte hoeken vormen (90º). Evenzo kunnen twee evenwijdige lijnen niet schuin zijn omdat ze elkaar snijden en twee scherpe hoeken (minder dan 90º) en twee stompe hoeken (meer dan 90º) vormen.

Het is ook vermeldenswaard dat een lijn een eendimensionaal element is dat wordt gedefinieerd als de onbepaalde reeks punten die zich in slechts één richting uitstrekken, dat wil zeggen dat het geen krommen vertoont.

Hoe weet je of twee lijnen evenwijdig zijn?

Om te bepalen of twee of meer lijnen evenwijdig zijn, moeten we onthouden dat de lijn in de analytische meetkunde als volgt kan worden uitgedrukt als een eerste-ordevergelijking:

y = mx + b

Dus in de vergelijking y is de coördinaat op de ordinaat-as (verticaal), x is de coördinaat op de abscis (horizontaal), m is de helling (helling) die de lijn vormt ten opzichte van de abscis, en b is het punt waar de lijn de ordinaat-as snijdt.

Twee of meer lijnen zijn dus evenwijdig als ze dezelfde helling (m) hebben, maar het snijpunt op de verticale as (b) is anders.

Voorbeeld

Laten we naar een voorbeeld kijken. Stel we hebben de volgende regels:

Regel 1: y = 3x + 5

Regel 2: 2y = 6x + 28

Dus delen we de vergelijking van lijn 2 door 2: y = 3x + 14

We zien dan dat de helling van beide vergelijkingen (m) hetzelfde is, 3. Het afkappunt op de y-as is echter anders, op lijn 1 is het 5, terwijl het op lijn 2 14 is. beide lijnen zijn evenwijdig.