LDe willekeurige significantieniveaus worden bepaald voordat de contraststatistiek wordt berekend en de niet-willekeurige significantieniveaus zijn afhankelijk van de waarde die door de contraststatistiek wordt genomen, die beide afhankelijk zijn van de verdeling gevolgd door de gegevens.
Met andere woorden, de willekeurige significantieniveaus zullen altijd hetzelfde zijn voor verschillende waarden van de teststatistiek en de niet-willekeurige significantieniveaus zullen verschillend zijn voor verschillende waarden van de teststatistiek.
niet willekeurig
Als er op een concept wordt gewezen, betekent het kenmerk van willekeur dat de waarde van dat concept wordt gekozen door de onderzoeker. a priori (voor) het uitvoeren van het experiment zonder te vertrouwen op gerelateerde informatie.
P-waarde en olifanten
Stel dat we bijvoorbeeld het aantal olifanten in een weiland willen testen.
Voordat we de weide en de olifanten zien die echt bestaan, veronderstellen we a priori het aantal olifanten. We zeggen dat er 10 olifanten kunnen zijn. Dus we gaan naar de wei en tellen het aantal olifanten dat we zien: 1, 2, 3, 4, 5, 6 en 7.
Onze nulhypothese was dat het aantal olifanten in de wei gelijk was aan 10 en onze alternatieve hypothese was dat er minder dan 10 waren. Dus gezien de olifanten die er zijn, zouden we de nulhypothese verwerpen. Maar… Wat als er nog 3 olifanten in de wei staan, maar die verstopt zijn achter de bomen? We zouden onze nulhypothese verwerpen als het waar zou kunnen zijn als we, in plaats van de olifanten te tellen, het maximale aantal olifanten hadden berekend dat het grasland kan herbergen.
Analyse
De 10 olifanten die in het begin zijn gekozen, zijn volkomen willekeurig omdat we de grootte van de weide niet hebben gezien en daarom weten we niet of 10 olifanten veel of weinig is.
Aan de andere kant, als we, gezien de grootte van de weide, het maximale aantal olifanten berekenen dat het kan huisvesten, zullen we weten wat de maximale waarde is om de nulhypothese niet te verwerpen. Dus het vinden van het echte aantal zal veel gemakkelijker zijn.
Vergelijking
Hetzelfde geldt voor de significantieniveaus van 1%, 5% en 10% in vergelijking met de p-waarde. In veel tegenstellingen kiezen we het significantieniveau zonder rekening te houden met andere informatie dan de verdeling. Normaal gesproken wordt 5% gebruikt als significantieniveau (alfa), waardoor 95% van de steekproef binnen het betrouwbaarheidsinterval blijft.
Het probleem van het willekeurig toekennen van het significantieniveau is hetzelfde probleem als bij het voorbeeld van de olifant. Als we denken dat het correct is om 5% (significantieniveau) toe te passen, mogen we de nulhypothese verwerpen als het te verwerpen minimum 2% (p-waarde) is. We zouden foutieve resultaten krijgen door simpelweg 5% in te stellen in plaats van de minimumwaarde die moet worden afgewezen (2%).
Met andere woorden, we concluderen dat er minder dan 10 olifanten in de wei zijn, maar in werkelijkheid zijn er nog 3 olifanten, maar die zijn verborgen. Het is dus veel sneller om te berekenen wat het maximale of minimale significantieniveau is waarvoor we niet zouden verwerpen of we zouden de nulhypothese verwerpen.
afwijzing regel
Als waarde - p < significantieniveau => H0 verwerping.
Als waarde - p > significantieniveau => Geen afwijzing H0.