Het model van Bertrand stelt dat de variatie in de prijs van het goed of product strategischer is dan die kan worden bereikt door veranderingen in de geleverde hoeveelheden.
Deze benadering van het Bertrand-model staat lijnrecht tegenover die van het beroemde Cournot-model. Gezien het feit dat het strategische punt in het Cournot-model concurrentie in hoeveelheden is.
Wat voorspellend is in het model van Bertrand, is dat vanwege het kenmerk van imperfecte concurrentie, in dit geval duopolie, de prijs naar het marginale kostenniveau zal stijgen. Het pad leidt dus naar een situatie van perfecte concurrentie.
Een bedrijf dat lagere marginale kosten hanteert dan zijn concurrentie, zal het in een positie brengen om lagere prijzen te bieden dan het andere. Het zal dus in een betere positie zijn en alle nodige krachten gebruiken om zich de markt toe te eigenen.
Basisveronderstellingen van het Bertrand-model
De basisveronderstellingen van het Bertrand-model zijn:
- Bestaan van twee bedrijven
- Alle bedrijven produceren homogene producten
- De bedrijven stellen gelijktijdige prijzen vast, dat wil zeggen voordat ze de prijs van hun concurrent verifiëren.
- De bedrijven voldoen aan alle marktvraag.
- De consument koopt het product bij het bedrijf dat de laagste prijs biedt.
Daarom is het model gestructureerd door de actie van het bedrijf, dat gemakkelijk de prijs bepaalt. Anderzijds de consument die besluit een bepaalde hoeveelheid tegen een bepaalde prijs te kopen.
Hoe het Bertrand-model werkt
Stel dat er twee bedrijven zijn, bedrijf 1 en bedrijf 2, waarbij de kostenstructuur voor beide bedrijven hetzelfde is. Het goed dat beide bedrijven produceren is identiek.
De vraagfunctie voor het bedrijf wordt dus als volgt gedefinieerd: Q = D (P).
In het eerste geval hebben we dat, als de prijs van bedrijf 1 lager is dan de prijs van bedrijf 2, bedrijf 1 alle marktvraag zal verkrijgen.
In het tweede geval hebben we dat, als de prijs van bedrijf 1 gelijk is aan de prijs van bedrijf 2, elk bedrijf een marktaandeel van 50% krijgt.
In geval drie hebben we dat, als de prijs van bedrijf 1 hoger is dan de prijs van bedrijf 2, bedrijf twee alle marktvraag zal verkrijgen.
Al het bovenstaande kan snel worden gevisualiseerd in de onderstaande grafiek.
Gezien de situatie dat bedrijf 2 aanbiedt tegen een prijs die hoger is dan de monopolieprijs (PM), zal bedrijf 1 reageren door een monopolieprijs vast te stellen.
Wanneer bedrijf 2 biedt tegen een prijs die lager is dan of gelijk is aan de marginale kosten en de monopolieprijs, heeft bedrijf 1 een evenwichtsprijs.
In het uiterste geval, als bedrijf 2 biedt tegen een prijs die lager is dan de monopolieprijs (PM), zal firma 1 reageren met een prijs gelijk aan de marginale kosten (C (m)
Nash-evenwicht in Bertrand
Evenwicht treedt op op het punt waar de reactiefuncties elkaar kruisen. Daarom treedt het Nash-evenwicht in het Bertrand-model op wanneer beide bedrijven dezelfde marktprijs vaststellen. Dat wil zeggen, wanneer prijs één gelijk is aan prijs twee, wat gelijk is aan marginale kosten (P1 = P2 = cm). Aangezien de voordelen voor beide bedrijven nul zijn, heeft geen van beiden prikkels om hun voordelen te variëren. Omdat de evenwichtswinst voor beide nul is.
Zo leidt het resultaat van het Bertrand-model tot wat de Bertrand-paradox wordt genoemd. Dat wil zeggen dat de twee bedrijven, zelfs als ze een duopolie zijn, in de situatie komen dat ze het product tegen dezelfde prijs verkopen, waarbij deze prijs gelijk is aan de marginale kosten ervan.
Wanneer de prijs van de twee bedrijven echter hetzelfde is, maar er een verschil is in de marginale kosten die elk bedrijf intern hanteert, zullen ze in de verleiding komen om de prijs te veranderen om de markt te domineren.
