Het Duitse terugbetalingssysteem is een terugbetalingsmethode voor leningen die wordt gekenmerkt door constante terugbetalingstermijnen en verwachte rente, berekend op het uitstaande kapitaal van de vorige periode.
Deze vorm van aflossen van leningen heeft twee aspecten. In een ervan wordt het gelijkgesteld met het Italiaanse systeem, van constante aflossingstermijnen (A). In de andere is de afschrijvingstermijn (a) constant. Bij Economy-Wiki.com hebben we ervoor gekozen om de tweede te laten zien, omdat deze in de meeste universitaire curricula wordt onderwezen.
Daarom kunnen we zeggen dat het een variant is van het Franse afschrijvingssysteem. Het verschil tussen beide is te wijten aan het feit dat in de Duitse methode de rente vooraf wordt berekend over het uitstaande kapitaal aan het begin van het jaar, in het Frans wordt deze berekend over het uitstaande kapitaal aan het einde van het jaar. Deze methode wordt, na het Franse systeem, het meest toegepast bij hypotheken.
Betalingstermijn, rente en hoofdsom in het Duitse afschrijvingssysteem
We zullen enkele eenvoudige formules gebruiken die in een spreadsheet kunnen worden geautomatiseerd. Zoals gezegd moet er rekening mee worden gehouden dat de rente (Ik) altijd wordt berekend over het uitstaande kapitaal aan het begin van het jaar (Ck-1) en dat er aan het begin een vergoeding (Io) moet worden betaald, berekend op de gehele verstrekte lening ( Co).
- naar: constante periodieke vergoeding
- Co: vreemd vermogen
- ik: jaarlijkse rentevoet van de lening
- nee: aantal perioden
Nadat de termijn is berekend, gebeurt hetzelfde met het afgeschreven kapitaal, de rente, het opgebouwde afgeschreven kapitaal en het uitstaande kapitaal, allemaal in elke periode. We kunnen de volgende formules gebruiken. Zoals we kunnen zien, wordt voor de berekening van de rente Ik het uitstaande kapitaal van het jaar in kwestie k gebruikt, niet het voorgaande jaar, zoals in het Frans:
- Ak: Kapitaal afgeschreven in jaar k
- naar: Constante afschrijvingstermijn (som hoofdsom plus rente)
- ik: Rente van jaar k
- Ck en Ck-1: Kapitaal levend in jaar k en (k-1)
- mk: Afgeschreven kapitaal opgebouwd in jaar k year
- Co: Kapitaal toegekend in de lening
Voorbeeld van een lening die volgens deze methode wordt afgeschreven
Stel een lening van € 10.000, 3% en 5 jaar. Op het moment van de concessie zullen wij de (verwachte) rente moeten betalen die berekend wordt over het toegekende kapitaal. Vanaf hier werkt het vergelijkbaar met de Franse methode.
We beginnen met het verkrijgen van de constante afschrijvingstermijn (a) met zijn formule en vervolgens de rest van de variabelen. U kunt de formule bovenaan elke kolom zien:
We kunnen zien dat in het Duitse afschrijvingssysteem het quotum (a) constant is. De rente daarentegen daalt elk jaar en wordt vooruitbetaald, zodat we in jaar 0 de eerste betalen (€ 300). Bovendien neemt de afschrijving van kapitaal (A) in elke periode toe. Zoals we kunnen zien, vertoont het nogal wat overeenkomsten met het Franse systeem.
AfschrijvingstabelLijfrente