Het interne rendement en het effectieve rendement van een investering verschillen doordat de eerste geen rekening houdt met de herinvestering van interne kasstromen en de tweede wel.
Met andere woorden, het effectieve rendement is het jaarlijkse rendementspercentage dat resulteert uit het herbeleggen van de interne kasstromen van een investering tegen een bepaald percentage.
Effectief rendement (ERR)
Het effectieve rendement is het rendement dat een belegger ontvangt voor het herbeleggen van de door een investering gegenereerde kasstromen tegen een bepaald tarief.
Een voorbeeld van interne kasstromen zijn de coupons die een obligatie uitkeert of de dividenden die een onderneming betaalt voor het in portefeuille hebben van haar aandelen. Ze worden interne kasstromen genoemd omdat de belangrijkste investering, in het geval van een obligatie, het behalen van een positief rendement op die obligatie is en de coupons die de belegger ontvangt geldinstromen zijn die binnen de hoofdbelegging vallen (intern).
De coupons die we ontvangen zijn geld dat we op de bank kunnen laten staan of opnieuw kunnen beleggen. De actie van het herbeleggen van deze coupons houdt in dat wanneer we hun rendement samen met het rendement van de belangrijkste belegging willen berekenen, we het effectieve rendement moeten gebruiken.
Verschil tussen IRR en TRE
Het verschil tussen de IRR en de ERR is dat de IRR alleen rekening houdt met het kapitaalrendement van een investering. Die rendementen kunnen op een bankrekening worden gelaten of ze kunnen worden belegd in een ander actief met meer of minder risico, respectievelijk de aandelenmarkt of deposito's.
Om deze reden spreken we van herinvestering van kapitaalstromen, omdat uit een investering een andere investering kan worden afgeleid die wordt gedaan uit het verdiende geld van de eerste. Dus als we in gedachten hebben om twee gelijktijdige investeringen te doen en we willen weten wat onze effectieve winstgevendheid is, zullen we de ERR moeten berekenen, aangezien deze rekening houdt met het herinvesteringspercentage.
Hier is een diagram dat het verschil tussen de IRR en de ERR beschrijft:
Formule effectief rendement (ERR)
Waar:
- Cn: kapitalisatie van interne stromen.
- C0: aanvangskapitaal of aanvangsprijs in het geval van een obligatie.
- X%: herinvesteringspercentage.
- nee: aantal perioden dat de investering duurt.
TRE wordt uitgedrukt die afhangt van een bepaald percentage x omdat we dat percentage nodig hebben om het tarief te berekenen. Zonder dit percentage weten we niet tegen welk tarief we de interne stromen van de belegging of coupons kunnen herbeleggen in het geval van een obligatie.
Formule voor het interne rendement (IRR)
De IRR is het rendement dat toekomstige bijgewerkte kapitaalstromen gelijk maakt aan het startkapitaal of de prijs in het geval van een obligatie.
Voorbeeld van IRR en TRE
In dit voorbeeld gaan we ervan uit dat we een obligatie hebben gekocht tegen een prijs van 97,25%, met een jaarlijkse coupon van 3,5%, die wordt afgeschreven over de nominale waarde en dat de looptijd binnen 3 jaar is.
Als goede beleggers die we zijn, weten we dat we elk jaar tot de obligatie afloopt, we 3,5 monetaire eenheden op onze bankrekening gaan storten, dit zijn de coupons die de emittent ons betaalt voor het feit dat we de obligatie van hen hebben gekocht.
Eerst berekenen we wat het rendement op onze investering zal zijn. Om dit te doen, kunnen we de formule voor het interne rendement (IRR) gebruiken.
IRR-formule
Waar:
- C0: Startkapitaal of Startprijs.
- Cn: eindkapitaal of eindprijs.
- n: aantal perioden dat de investering duurt.
- IRR: rentevoet die de toekomstige geactualiseerde kapitaalstromen gelijk maakt aan het startkapitaal of de initiële prijs.
Zodra we de formule kennen, kunnen we de variabelen vervangen door de waarden die we al kennen:
Dus als we elk jaar tot de vervaldag 3,5 monetaire eenheden hebben, kunnen we beslissen of we ze daar laten of ze beleggen. Afhankelijk van ons risicoprofiel kiezen we voor een belegging met een lager of hoger risico. Rekening houdend met het feit dat we een obligatie hebben gekocht, is ons profiel dat van een conservatieve belegger en daarom zullen we eerder een deposito kiezen om de coupons te herbeleggen.
Daarom, als we ervoor kiezen om de coupons te herbeleggen, betekent dit dat we elk jaar totdat de obligatie afloopt, de 3,5 monetaire eenheden zullen beleggen in een deposito dat ons rendement oplevert. Het rendement op het met kapitaal uit een andere investering gefinancierde deposito noemen we het herbeleggingspercentage. En met dit percentage zullen we rekening houden bij het berekenen van de effectieve winstgevendheid.
Formule van het effectieve rendement (ERR)
Waar:
- Cn: kapitalisatie van interne stromen.
- C0: aanvangskapitaal of aanvangsprijs in het geval van een obligatie.
- x%: herinvesteringspercentage.
- n: aantal perioden dat de investering duurt.
TRE wordt uitgedrukt die afhangt van een bepaald percentage x omdat we dat percentage nodig hebben om het tarief te berekenen. Zonder dit percentage weten we niet tegen welk tarief we de interne stromen van de belegging of coupons in het geval van de obligatie kunnen herbeleggen.
We moeten er rekening mee houden dat we de eerste coupon moeten kapitaliseren met samengestelde kapitalisatie omdat deze langer is dan één jaar. Dan hoeft de kapitalisatie van de tweede coupon niet samengesteld te worden omdat het maar één jaar is.
Zodra we C3 kennen, kunnen we de ERR berekenen:
Vervolgens wordt geconcludeerd dat de winstgevendheid van een obligatie met deze kenmerken 4,5% is en dat als we de coupons herbeleggen tegen een tarief van 2%, het effectieve rendement, dat wil zeggen dat van de obligatie en dat van de herbelegging, zou zijn 4,41%.