Een Venn-diagram toont verzamelingen elementen en hun interacties door middel van gesloten lijnen (cirkels), waarbij de buitenste (vierkant) de universele verzameling (U) vertegenwoordigt.
Daarom is dit diagram gebaseerd op de verzamelingenleer en komt het veel voor in de wiskunde. Verder is het ook nuttig gebleken bij het zogenaamde diagrammatisch redeneren dat de verschillende concepten door middel van cijfers weergeeft. Bovendien maakt het een visuele analyse van die gegevens mogelijk via de eigenschappen van sets zoals unie of intersectie.
Oorsprong van het Venn-diagram. John Venn
Het is gemaakt door de Engelse wiskundige en filosoof John Venn. Hij studeerde aan de Universiteit van Cambridge, waar hij ook hoogleraar was. Zijn hele academische carrière was gebaseerd op de studie van verzamelingentheorieën. Dit heeft veel kennis opgeleverd die in de toekomst kan worden toegepast.
Deze diagrammen werden in 1880 gepresenteerd in een zeer invloedrijk onderzoeksartikel. Op hun beurt hebben ze verschillende antecedenten, zoals een soortgelijke gemaakt door George Boole. Het was echter Leonhard Euler (Zwitserse wiskundige) die een eenvoudige notatie gebruikte om ze weer te geven. Een curiositeit is dat het idee van een universele set wordt toegeschreven aan Charles Dodgson.
Hoe maak je een Venn-diagram
Hoe maak je een Venn-diagram? Het proces om dit te doen is vergelijkbaar met dat van anderen, zoals CPM. We moeten weten wat we willen en hoe we dat gaan vertegenwoordigen. Bovendien kan het volgen van een volgorde van stappen ons helpen bij het maken van een Venn-diagram. Natuurlijk zullen we het veel duidelijker zien in het laatste voorbeeld.
- Allereerst moeten we de verschillende notaties kiezen. Als we bijvoorbeeld een weergave van twee variabelen gaan maken, kunnen dat cirkels en vierkanten zijn. Op deze manier zou de eerste overeenkomen met het vrouwelijke geslacht en de tweede met het mannelijke.
- Nu moeten we andere aspecten zien, zoals maat of kleur. Deze stap is erg belangrijk, omdat we daaruit die gevallen gaan kiezen die vergelijkbaar zijn. We kunnen dus beslissen dat de grootte de absolute frequentie vertegenwoordigt en de kleur het kennisgebied van een bepaalde educatieve variabele.
- Ten slotte moeten we beslissen welke vergelijkbaar zullen zijn. In het vorige voorbeeld, dat we aan het einde zullen ontwikkelen, zouden we geïnteresseerd kunnen zijn in mannen en vrouwen die economie studeren. Dat wil zeggen, vierkanten en cirkels van een bepaalde kleur.
- Vergeet niet dat alles wat zich buiten de verzamelingen bevindt, maar binnen het vierkant eromheen, gevallen zou zijn die niet zijn geanalyseerd. Bijvoorbeeld degenen die andere carrières hebben gestudeerd. De hele figuur zou de universele set (U) vormen.
Venn-diagram voorbeeld
Laten we eens kijken naar een voorbeeld van een specifiek Venn-diagram. Zoals we al eerder zeiden, laten we ons voorstellen dat we mannen (vierkanten) en vrouwen (cirkels) willen bestuderen die natuurkunde (bruin), geesteswetenschappen (geel), rechten (groen) en economie (blauw) hebben. Bovendien toont de grootte ons de frequenties van elk geval. Laten we niet vergeten dat U alles is wat zich binnen het vierkant bevindt.
We kunnen in het Venn-diagram (het zijn fictieve gegevens) zien dat mannen voornamelijk natuurkunde hebben gestudeerd en vrouwen geesteswetenschappen en vice versa. Degenen die op het kruispunt verschijnen zijn mannen en vrouwen die economie hebben gestudeerd. Wat dat laatste betreft, zijn de gemiddelde waarden hoger bij vrouwen en beide bevinden zich op een tussenliggend punt ten opzichte van andere gebieden.