Circulair segment - Wat is het, definitie en concept

Het cirkelsegment is het deel van een cirkel dat zich tussen de koorde en de boog bevindt dat overeenkomt met een centrale hoek.

Dat wil zeggen, het cirkelvormige segment is een gedeelte van de omtrek dat wordt gevormd wanneer twee stralen worden geprojecteerd en een segment wordt getekend dat hen verbindt (een boog). Er is dus een driehoek gevormd door twee stralen en de boog. Op deze manier wordt het gebied buiten deze driehoek een cirkelvormig segment genoemd en is het gearceerd zoals we in de onderstaande afbeelding zien.

In de bovenstaande afbeelding zijn AB en AC de stralen van de omtrek en meten ze hetzelfde. Ondertussen is segment BC het akkoord en is ∝ de centrale hoek.

We moeten niet vergeten dat de straal dat segment is dat het middelpunt van de omtrek verbindt met een van de punten in de figuur en gelijk is aan de helft van de diameter.

Evenzo is de centrale hoek van een omtrek die opening die wordt gevormd tussen twee spaken.

Op dezelfde manier moet worden uitgelegd dat het akkoord dat segment is dat twee punten op de omtrek verbindt zonder door het midden van de figuur te hoeven gaan,

Ten slotte is de boog van de omtrek een deel van de figuur of, op een andere manier gezien, is het die continue kromme die een deel van de omtrek is en die twee punten van hetzelfde verbindt.

Door alle elementen in overweging te nemen, is het gemakkelijker te begrijpen wat het circulaire segment is.

Cirkelsegmentgebied

Om de oppervlakte van het cirkelsegment te berekenen, moet de volgende formule worden gevolgd:

Als de middelpuntshoek wordt uitgedrukt in radialen:

Aan de andere kant, als de hoek wordt uitgedrukt in graden, zou de volgende formule worden gevolgd:

In de formules ∝ is de middelpuntshoek en r is de straal van de cirkel.

Voorbeeld cirkelsegment

Laten we een voorbeeld bekijken van het berekenen van het cirkelsegment. Stel dat de bijbehorende middelpuntshoek 45º is en dat de diameter van de omtrek 20 meter is. Wat is de oppervlakte van het cirkelsegment?

Onthoud dat de straal van een cirkel de helft van de diameter is. De straal is dus 10 meter. Laten we nu de formule toepassen die we eerder lieten zien:

De oppervlakte van dit cirkelsegment is dus 3.9164 m²