Een vector met dimensie n is een reeks of eindig geordende lijst van n componenten, dit zijn reële getallen, die wordt weergegeven door een lijnsegment en wordt gebruikt om fysieke grootheden op te maken.
Met andere woorden, een vector met dimensie n is een rij die n reële getallen bevat, het wordt weergegeven door een segment met zin en richting en het dient om fysieke grootheden weer te geven zoals volume, druk, energie …
Formule van een vector
Gegeven een vector of van afmeting n in ruimte Rnee wordt weergegeven als
Zoals beschreven is de vector een rij waarvan de componenten reële getallen zijn. Deze rij is eindig omdat de vector een uitgang heeft en de component is met het subscript n.
Vectoren en pijlen
Vectoren en pijlen hebben veel gemeen! Kun je zien welke van de volgende pictogrammen een vector is?
De twee pictogrammen kunnen tegelijkertijd een vector en een pijl zijn, omdat ze allebei een richting, een gevoel en een grootte hebben. Dus, om gemakkelijk te onthouden wat een vector is, laten we denken aan een pijl.
Kenmerken
Om een vector te zijn, moet deze richting, betekenis en grootte hebben.
- Richting: Net als pijlen wanneer we ze met een boog schieten, hebben vectoren ook richting en het is de hoek van de vector die wordt gevormd ten opzichte van de horizontale as. Met andere woorden, de richting wordt aangegeven door de helling die wordt gevormd als we een dunne (rechte) lijn boven de pijl trekken.
- Zin: Het is de oriëntatie van het segment en kan positief of negatief zijn. De richting wordt aangegeven door het puntige deel van de pijl.
- Omvang: De grootte is de grootte van de pijl, dat wil zeggen van de vector.
Wiskundige notatie van vectoren
In dit geval gebruiken we een vector genaamd p en een andere vector genaamd r. de vector p begint bij punt P en eindigt bij punt Q. De vector r begint bij punt R en eindigt bij punt S.
In dezelfde lijn van de vergelijking met een pijl wordt een vector uitgedrukt door middel van de uiterste punten en een kleine pijl bovenop deze punten. Deze pijl geeft dus het startpunt aan van waar de vector begint tot waar hij eindigt.
Weergave van een vector
In dit geval wordt de vector weergegeven of in het cartesiaanse vlak en wordt aangegeven door de coördinaten uY en jijX.
Scalair en vector
Het belangrijkste verschil tussen een scalair en een vector is dat een scalair richting noch betekenis heeft. Met andere woorden, een scalair heeft alleen een grootte.
App
De vectoren zijn te vinden in het dagelijkse leven van de wiskunde en in alle wetenschappen die ervan afhankelijk zijn, of het nu gaat om statistiek, natuurkunde, techniek …
Voorbeeld
Teken een vector p in het Cartesiaanse vlak gezien de coördinaten (3,6).
