De formule, op het gebied van wiskunde, is een vergelijking die de relatie tussen verschillende variabelen uitdrukt. Op deze manier wordt een gelijkheid voorgesteld die de oplossing van numerieke problemen zal vergemakkelijken.
Met andere woorden, een formule is een wiskundige gelijkheid die een relatie tot stand brengt die altijd moet worden vervuld tussen verschillende onbekenden.
Het idee is dat een formule bijvoorbeeld dient om een variabele te vinden, wanneer je de gegevens hebt van een andere variabele waaraan deze is gekoppeld.
De formules worden gebruikt op verschillende gebieden van de wiskunde, zoals algebra, meetkunde of trigonometrie.
Elementen van een wiskundige formule
De elementen van een wiskundige formule zijn:
- De onbekenden, dit zijn die variabelen waarvoor de gegevens niet beschikbaar zijn.
- De constanten, dit zijn de numerieke waarden die altijd hetzelfde zullen blijven.
- Operatoren, dit zijn symbolen die een bepaalde bewerking aangeven, bijvoorbeeld een van de vier basisbewerkingen van rekenen: optellen (+), aftrekken (-), vermenigvuldigen (x) of delen (÷). Daarnaast hebben we ook de operatoren gelijkheid (=) en ongelijkheid ( operators).
- Logische symbolen, zoals die onder andere wijzen op conjunctie (∧ wat "en" betekent), disjunctie (∨ wat "of" betekent), ∀ wat "voor alles" aangeeft.
- Andere tekens zoals de lege verzameling (Ø), integraal (∫) of sommatie (Σ).
Voorbeelden van wiskundige formules
Laten we, om af te sluiten, enkele voorbeelden van wiskundige formules bekijken:
- Om een vergelijking van de tweede graad op te lossen, d.w.z. een vergelijking waarbij het maximale vermogen waartoe de onbekende wordt verheven 2 is, nemen we als referentie de vorm: ax2+ bx + c = 0. Vervolgens zullen we de volgende formules gebruiken en de twee mogelijke wortels of oplossingen vinden, waarbij x de onbekende is en a, b en c de coëfficiënten:
- Laten we nu eens kijken naar een voorbeeld van geometrie. Als we een rechthoekige driehoek hebben, moet aan de stelling van Pythagoras worden voldaan. Dit geeft aan dat de som van elk van de gekwadrateerde benen gelijk moet zijn aan de hypotenusa in het kwadraat. We moeten er ook rekening mee houden dat de benen de kleinere zijden van de figuur zijn, terwijl de hypotenusa de langste zijde is en tegenover de rechte hoek staat (90º). Daarom is het waar dat:
C12+ C22= h2
In de formule, C1 en C2 zijn de benen, terwijl h de hypotenusa is. Dit is een regel die altijd moet worden nageleefd.
- Een ander voorbeeld zou een financiële formule kunnen zijn, zoals die om het interne rendement van een nulcouponobligatie te berekenen, dat wil zeggen een obligatie die geen periodieke coupon uitkeert, maar aan het einde van de overeengekomen looptijd wordt het kapitaal geretourneerd, plus een vooraf vastgestelde retour:
In de formule is P de aankoopprijs van de obligatie, Pn de aflossingsprijs en N is het aantal perioden (jaren).
