De afgeleide van een logaritme met grondtal z toegepast op een getal x is gelijk aan 1 gedeeld door x maal de natuurlijke logaritme van z.
In wiskundige termen is de formule die we moeten gebruiken de volgende:
De natuurlijke logaritme is de toegepaste logaritmefunctie met grondtal e.
Evenzo, als het een functie is waarop de logaritme wordt berekend, passen we de kettingregel toe, waarmee we het volgende krijgen, waarbij y een functie is van x.
We moeten niet vergeten dat een logaritme de bewerking is waarmee de exponent waarnaar het grondtal wordt verheven wordt berekend om een gegeven getal x te vinden. Dat wil zeggen, we kunnen het als volgt samenvatten:
Daarom volgt de natuurlijke logaritme de volgende berekening:
Voorbeelden van afgeleide van logaritme
Laten we eens kijken naar enkele voorbeelden van afgeleiden van logaritme. Laten we in dit eerste geval niet vergeten dat we de kettingregel gebruiken.
Laten we nu eens kijken naar een tweede voorbeeld met een beetje meer complexiteit:
