Statistische spreiding is de mate waarin een gegevensdistributie in absolute waarde afwijkt van of dichter bij het rekenkundig gemiddelde komt, als een statistiek van een centrale positie.
Daarom zullen de spreidingsmaatregelen altijd dat gemiddelde of gemiddelde vergezellen.
Op deze manier zouden ze de variabiliteit of spreiding van de gegevens in verband daarmee rapporteren. Hoe hoger de waarden, zoals we hieronder zullen zien, hoe groter de statistische spreiding.
Belang van statistische spreiding
Wanneer we een beschrijvende analyse willen uitvoeren, berekenen we eerst de samenvattende maten van positie. De meest voorkomende zijn het gemiddelde, de mediaan, de modus of kwartielen, decielen, kwintielen of percentielen. We moeten ook de statistische spreiding kennen.
De verspreidingsmaatregelen geven zeer relevante informatie. Als de spreiding erg hoog is, heeft dit invloed op het gemiddelde en is dit als samenvattende maat niet langer representatief voor de groep. Daarom gaan normaal gesproken beide gegevens samen.
Statistische spreidingsmaatregelen
Er zijn verschillende spreidingsmaten die de meting mogelijk maken. Laten we een samenvatting bekijken van de meest relevante. We hebben ze hier in meer detail geanalyseerd.
- Rang: Het is niet meer dan het verschil tussen de kleinste en de grootste waarde van de verdeling.
- Gemiddelde afwijking: Het zou het equivalent zijn van het gemiddelde van de verschillende afwijkingen van elk gegeven van het gemiddelde.
- Variantie en standaarddeviatie: Het zijn de bekendste spreidingsmaten. De tweede die gemakkelijker te berekenen is (wortel van de variantie) en te interpreteren is, wordt meestal gebruikt. Ze worden uitgedrukt in absolute waarden.
- Variatiecoëfficiënt: In dit geval wordt het berekend met de standaarddeviatie en het gemiddelde, en wordt het ter vergelijking gebruikt, omdat het wordt uitgedrukt in relatieve waarden (%).
Voorbeeld van statistische spreiding
Ten slotte gaan we een voorbeeld zien van tien fictieve landen en hun BBP.
We kunnen zien dat ze heel verschillend zijn als het gaat om hun BBP. Van de grootste, met 7.000 miljoen eenheden, tot de kleinste, met 2.500 miljoen.
We zien dat het gemiddelde bijna 4.500 miljoen is, maar de spreidingsmaatregelen zijn erg hoog. Enerzijds de gemiddelde afwijking, van bijna 1.500 miljoen stuks. De variantie, die niet veel bijdraagt, maar de berekening van de standaarddeviatie van bijna 1.500 miljoen eenheden mogelijk maakt. Tot slot een variatiecoëfficiënt van bijna 33%.
We kunnen stellen dat de statistische spreiding erg hoog is en dat het gemiddelde niet representatief is. Iets dat kan worden geverifieerd omdat er weinig gegevens zijn en landen met een hoog BBP worden waargenomen en andere met een laag BBP. Maar stel je voor dat de 194 erkend zijn door de VN, daar zijn ze best handig, toch?