Reële getallen zijn elk getal dat overeenkomt met een punt op de reële lijn en kan worden ingedeeld in natuurlijke, gehele, rationele en irrationele getallen.
Met andere woorden, elk reëel getal ligt tussen min oneindig en plus oneindig en we kunnen het op de echte lijn weergeven.
Reële getallen zijn alle getallen die we het vaakst vinden, omdat complexe getallen niet per ongeluk worden gevonden, maar specifiek moeten worden gezocht.
Reële getallen worden weergegeven door de letter R ↓
Domein van reële getallen
Dus, zoals we al zeiden, de reële getallen zijn de getallen tussen de oneindige uitersten. Dat wil zeggen, we zullen deze oneindigheden niet in de set opnemen.
Echte getallen op de echte lijn
Deze regel heet echt hetero omdat we daarin alle reële getallen kunnen vertegenwoordigen.
De echte cijfers en de Matrioshka
We moeten de set van reals begrijpen als de Matrioshka, dat wil zeggen, als de set van traditionele Russische poppen, georganiseerd van groot naar klein.
De serie poppen zou zodanig zijn dat de grootste pop de volgende kleinste poppen bevat. Deze set poppen verzameld in de grootste pop heet Matrioshka. schematisch:
(Pop A> Pop B> Pop C) = Matrioshka
Martiushka-schema
We kunnen de Matrioshka van opzij zien (figuur links van de gelijke) en ook van boven of onder (figuur rechts van de gelijke). Van de twee manieren kunnen we duidelijk de hiërarchie van dimensies zien die de reeks volgt.
Dus op dezelfde manier waarop we de Russische poppen verzamelen, kunnen we ook de echte getallen volgens dezelfde methode organiseren.
Schema van de reële getallen
In dit schema kunnen we duidelijk zien dat de organisatie van de reële getallen vergelijkbaar is met het Russische poppenspel dat van boven of onder wordt gezien.
Classificatie van reële getallen
Zoals we hebben gezien, kunnen reële getallen worden ingedeeld in natuurlijke, gehele, rationele en irrationele getallen.
- Natuurlijke cijfers
Natuurlijke getallen zijn de eerste reeks getallen die we als kinderen leren. Deze set houdt geen rekening met het getal nul (0) tenzij anders aangegeven (neutrale nul).
Uitdrukking:
Volgen → We kunnen ons de natuurlijke getallen herinneren door te denken dat dit de getallen zijn die we 'van nature' gebruiken om te tellen. Als we onze hand hebben, negeren we nul, hetzelfde geldt voor natuurlijke getallen.
Eerste elementen van de verzameling natuurlijke getallen.
- gehele getallen
Gehele getallen zijn allemaal natuurlijke getallen en bevatten nul (0) en alle negatieve getallen.
Uitdrukking:
Voorbeeld van enkele van de elementen van de verzameling gehele getallen.
Volgen: → We kunnen ons de hele getallen herinneren, denkend dat ze alle getallen zijn die we van nature gebruiken om samen te tellen met hun tegengestelden en inclusief nul (0). In tegenstelling tot rationale getallen vertegenwoordigen gehele getallen "volledig" hun waarde.
- Rationele nummers
Rationele getallen zijn de breuken die kunnen worden gevormd uit hele en natuurlijke getallen. We begrijpen breuken als quotiënten van gehele getallen.
Uitdrukking:
Volgen → We kunnen ons herinneren dat rationale getallen denken dat het breuken van gehele getallen zijn, het "rationeel" is dat het resultaat een geheel getal of een eindig of semi-periodiek decimaal getal is.
Voorbeeld van enkele elementen van de verzameling rationale getallen.
- Irrationele nummers
Irrationele getallen zijn decimale getallen die niet exact of periodiek kunnen worden uitgedrukt.
Uitdrukking:
Volgen → We kunnen ons de irrationele getallen herinneren, denkend dat ze allemaal getallen zijn die niet in de vorige classificaties passen en dat ze ook tot de echte lijn behoren.
Voorbeeld van enkele elementen van de verzameling irrationele getallen.
Voorbeelden van reële getallen
Controleer in het volgende voorbeeld over reële getallen of de volgende getallen overeenkomen met punten op de reële lijn.
- Natuurlijke getallen: 1,2,3,4 …
- Gehele getallen:…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4…
- Rationele getallen: elke fractie van gehele getallen.
- Irrationele nummers:
