Decimaal getal - Wat het is, definitie en concept

Een decimaal getal is elk reëel getal dat bestaat uit een geheel getal en een decimaal deel, gescheiden door een komma.

Met andere woorden, een decimaal getal is een reëel getal dat we herkennen aan een komma en dat kan worden verdeeld tussen een geheel getal en een decimaal deel.

Een decimaal wordt uitgedrukt in de vorm:

Waar en is een geheel getal en al het volgende letters d decimaal betekenen. Daarom zullen we in een decimaal getal altijd een geheel getal vinden. Het gehele deel is het getal vóór de komma. Het decimale deel is het deel na de komma.

De decimaal deel krijgt ook de naam van fractioneel deel.

Rationeel getal of irrationeel getal?

Afhankelijk van hoe het decimale deel is, zal het behoren tot de wereld van rationale getallen of irrationele getallen.

Rationaal getal

Als we het decimale getal als een breuk kunnen uitdrukken, dan is het een rationaal getal.

Om een ​​getal als een breuk uit te drukken, kan het decimale deel eindig of oneindig zijn. Als het oneindig is, moet het altijd hetzelfde getal hebben.

Voorbeeld

Bijvoorbeeld:

Hoewel dit getal veel decimalen heeft, zien we dat het letterlijke deel tot in het oneindige uit hetzelfde getal bestaat. We kunnen dit getal dus uitdrukken als een breuk, en daarom is 5.6666666… ​​een rationaal getal.

Wanneer sommige of alle getallen in het decimale deel worden herhaald, zeggen we dat het respectievelijk een gemengd herhalend decimaalteken of puur herhalend decimaalteken is.

Irrationeel nummer

Als we het decimaalteken niet als een breuk kunnen uitdrukken, dan is het een irrationeel getal.

We kunnen een decimaal getal niet uitdrukken als een breuk als het oneindige decimale deel uit verschillende getallen bestaat.

Voorbeeld

Bijvoorbeeld:

Hoewel het decimale deel ook oneindig is zoals het geval hierboven, zien we dat hetzelfde getal zich niet altijd herhaalt. We kunnen het dus niet als een breuk uitdrukken en daarom is 2,71828181… een niet-rationeel of irrationeel getal.

Komt het vorige nummer je niet bekend voor? Net als mensen zijn er ook nummers die bekendheid hebben verdiend en gemakkelijk te herkennen zijn.

Het bovenstaande getal is de exponentiële functie wanneer x = 1. Met andere woorden, het is het getal e:

Om te onthouden dat irrationele getallen getallen zijn die we niet als een breuk kunnen uitdrukken, kunnen we denken aan het getal e of het getal pi, dat we altijd hebben gezien als decimalen en nooit in een breuk.