Wiskundige gelijkheid is de equivalentiepropositie tussen twee algebraïsche uitdrukkingen die verbonden zijn door het teken = waarin beide dezelfde waarde uitdrukken.
De gelijkheidsrelatie die in een dergelijke uitdrukking wordt vastgesteld, wordt gebruikt om aan te geven dat twee wiskundige objecten dezelfde waarde uitdrukken.
9 - 1 = 8
Wiskundige gelijkheid is een uitdrukking die uit twee leden bestaat. Het lid aan de rechterkant, aan de linkerkant van het gelijkteken en het lid aan de linkerkant, aan de rechterkant van het gelijkteken. De oplossing van de vorige verklaring onthult de verklaring van gelijkheid van uitdrukkingen. Het lid aan de linkerkant resulteert dus in een waarde van acht, gelijk aan de waarde van het lid aan de rechterkant, dat ook acht is.
Een uitdrukking van gelijkheid is onwaar, wanneer het resultaat van een van zijn leden verschilt van de andere. De volgende uitdrukking blijkt dus onwaar te zijn.
10x + 2 = 5 * (2x + 5)
Aangezien het resultaat van deze uitdrukking is: 10x + 2 = 10x + 25 blijkt deze uitdrukking onwaar te zijn.
Er wordt ook gezegd dat een uitdrukking van gelijkheid waar blijkt te zijn wanneer het resultaat van beide leden van de benadering van dezelfde waarde blijkt te zijn. Dus de volgende uitdrukking blijkt waar te zijn.
10x + 2 = 5 * (2x + 1)
Aangezien het resultaat van deze uitdrukking is: 10x + 2 = 10x + 5, blijkt deze uitdrukking waar te zijn.
Eigenschappen van wiskundige gelijkheid
- Als beide leden van de uitdrukking met dezelfde waarde worden vermenigvuldigd, blijft de gelijkheid behouden.
- Als we beide leden van de uitdrukking door dezelfde waarde delen, blijft de gelijkheid behouden.
- Als we dezelfde waarde aftrekken van beide leden van de uitdrukking, blijft de gelijkheid behouden.
- Als we dezelfde waarde toevoegen aan beide leden van de uitdrukking, blijft de gelijkheid behouden.
Ten slotte is het belangrijk om te benadrukken hoe belangrijk het is om een vergelijking niet te verwarren met een wiskundige gelijkheid. Een vergelijking wordt gearticuleerd door een gelijkheid, hoewel deze niet kon worden vervuld. Dat is het geval bij stelsels van vergelijkingen die geen oplossing hebben. Van zijn kant kan een wiskundige gelijkheid zo zijn zonder een vergelijking te zijn. Bijvoorbeeld:
5=5
Het is een gelijkheid aangezien 5 gelijk is aan 5, maar dit vormt geen vergelijking omdat er geen onbekenden zijn.
eenvoudige vergelijkingWiskundige ongelijkheid
