Een aangrenzende hoek is er een die een hoekpunt en een zijde gemeen heeft met een andere hoek, dat wil zeggen dat het opeenvolgende hoeken zijn. Beide hoeken zijn op hun beurt aanvullend, dat wil zeggen, ze vormen een rechte hoek van 180º (sexagesimale graden) of π radialen.
In eenvoudige bewoordingen zijn twee hoeken aangrenzend wanneer ze tegelijkertijd opeenvolgend en aanvullend zijn of, anders bekeken, een bepaalde categorie opeenvolgende hoeken zijn.
Het is ook vermeldenswaard dat de zijden die de aangrenzende hoeken niet gemeen hebben, twee stralen zijn die in tegengestelde richting gaan. Dat wil zeggen, kijkend naar de onderste afbeelding (waar ∝ en β aangrenzend zijn), beginnen beide stralen vanaf punt B, maar de ene gaat door punt A en de andere door punt D.
Aangrenzende hoeken maken deel uit van een hoekcategorie op basis van hun positie ten opzichte van een andere hoek.
Er moet aan worden herinnerd dat een hoek een boog is die wordt gevormd door de kruising van twee stralen, lijnen of segmenten.
Een feit om op te merken is dat twee aangrenzende hoeken, die complementair moeten zijn, noodzakelijkerwijs minder dan 180º moeten meten. Dat wil zeggen, het zijn convexe hoeken die scherp (minder dan 90º), recht (90º) of stomp (tussen 90º en 180º) kunnen zijn.
Evenzo kan een concave hoek, die meer dan 180º meet, geen aangrenzende hoek hebben.
Voorbeelden van aangrenzende hoeken
Laten we eens kijken naar enkele voorbeelden van aangrenzende hoeken:
- De binnen- en buitenhoeken die hetzelfde hoekpunt in een driehoek delen, zijn aangrenzende hoeken.
In de bovenstaande afbeelding zien we bijvoorbeeld drie paar aangrenzende hoeken, omdat het waar is dat: ∝ + d = β + e = γ + h = 180º.
- Om een minder abstract voorbeeld te noemen: stel je voor dat we naar het strand gaan en een parasol opzetten. De hoeken die worden gevormd tussen het object en de grond, zowel naar de rechterkant als naar de linkerkant, zijn aangrenzend (we nemen aan dat het oppervlak van het strand vlak is).