Rationele getallen - Wat is het, definitie en concept

Rationele getallen zijn de breuken die kunnen worden gevormd uit gehele getallen en behoren tot de reële lijn.

Met andere woorden, rationale getallen zijn reële getallen die kunnen worden herschreven als de breuk van twee gehele getallen omdat zowel de teller als de noemer bekend zijn.

De naam van rationals is de vertaling uit het Engels, rationaliteit, wat verwijst naar verhouding, dat wil zeggen breuk. Dan, wetende dat de rationale getallen worden geassocieerd met een verhouding, zal het gemakkelijker zijn om ze te onthouden.

Rationeel = Verhoudingnal = Verhouding = Breuk => Ja we kunnen ze uitdrukken als een breuk van twee gehele getallen.

Hele getallen worden aangeduid met de letter Z en rationale getallen worden aangeduid met de letter Q, dus als de rationale getallen breuken zijn van gehele getallen, kan dit worden gezien als:

Rationele getallenschema

De reële getallen zijn verdeeld tussen irrationele getallen en rationale getallen, die kunnen worden herleid tot gehele getallen en deze tot natuurlijke getallen.

Van rationele getallen wordt gezegd dat ze breuken zijn van hele getallen, omdat hele getallen al natuurlijke getallen bevatten.

Formule van rationale getallen

Er zijn oneindige getallen, dus we kunnen oneindige breuken maken van hele getallen, maar we moeten opletten om te weten hoe we kunnen differentiëren wanneer een getal irrationeel is.

Bijvoorbeeld,

• Is 8,75 een rationaal getal?

Ja, omdat we het als een breuk kunnen uitdrukken:

• 2.71828182845904523536028747135… is het een rationaal getal?

Nee, omdat we het niet als een breuk kunnen uitdrukken:

• Is 5.666666666666667 een rationaal getal?

Ja, want zelfs als er decimalen zijn en de reeks loopt door tot in het oneindige, kan het worden uitgedrukt als een breuk:

Voorbeeld van rationale getallen

Lijkt het gemakkelijk om te zien wanneer een getal rationeel of irrationeel is? Dus hier is de vraag: Zijn alle wortels rationale getallen?

Het antwoord is dat sommige wortels rationale getallen zijn en andere irrationeel. De vierkantswortel van vier is bijvoorbeeld een rationaal getal, maar de vierkantswortel van 93 is irrationeel.