Een vergelijking is de gelijkheid die bestaat tussen twee algebraïsche uitdrukkingen die verbonden zijn door het gelijkheidsteken waarin een of meer onbekende waarden, onbekenden genaamd, verschijnen, naast bepaalde bekende gegevens.
Over het algemeen worden de onbekenden die in een vergelijking moeten worden bepaald, weergegeven door de laatste letters van het alfabet. Dus, om deze weer te geven, worden over het algemeen de letters u, v, x, y, z gebruikt.
Als we de algebraïsche vergelijking voorstellen, zoals hieronder weergegeven, zullen we de hierboven aangegeven elementen erin kunnen zien. Laten we kijken:
4x + 10 = x - 14
Zoals je kunt zien, zijn er twee leden in de vergelijking. Het lid links en het lid rechts zijn aanwezig. Het quotiënt 4 en de getallen 10 en 14 zijn de bekende feiten. Ondertussen zijn beide leden van de vergelijking verbonden door het gelijkteken, waardoor gelijkheid ontstaat.
De gelijkheid tussen de twee algebraïsche uitdrukkingen wordt alleen geverifieerd, of liever, het is alleen waar voor bepaalde waarden van het onbekende.
De oplossing van een verheven vergelijking betekent het bepalen door middel van bepaalde procedures, die we later zullen zien, de waarde die eraan voldoet.
Wiskundige gelijkheidClassificatie van vergelijkingen
Er zijn verschillende soorten vergelijkingen. Nu kunnen deze worden gedefinieerd op basis van hun graad. Om de graad van een vergelijking te kennen, identificeert u eenvoudig de grootste ervan. Dat wil zeggen, de grootste exponent van het onbekende. Zo hebben we de volgende soorten:
- Eerstegraadsvergelijkingen
- Tweedegraadsvergelijkingen
- derdegraads vergelijkingen
- Vierdegraadsvergelijkingen
- Vergelijkingen van graad N
Werken met vergelijkingen van de eerste graad
Alvorens een voorbeeld van de vergelijkingen van de eerste graad op te lossen, is het handig om de volgende eigenschappen aan te geven:
- Wanneer een waarde die u toevoegt, naar de andere kant van de vergelijking gaat, plaatst u er een minteken op.
- Als een waarde die u aftrekt naar de andere kant van de vergelijking gaat, plaatst u een plusteken.
- Wanneer een waarde die u deelt naar de andere kant van de vergelijking gaat, wordt alles aan de andere kant vermenigvuldigd.
- Als een waarde vermenigvuldigt, gaat het naar de andere kant van de vergelijking, dan zal het doorgaan om alles aan de andere kant te delen.
Het is onverschillig om van links naar rechts of van rechts naar links van de vergelijking te gaan. Het belangrijkste is om de tekenveranderingen niet te vergeten. Het maakt ook niet uit op welke manier we de onbekenden oplossen.
Opgelost voorbeeld van een vergelijking
Om het proces van het oplossen van een vergelijking diepgaand te bekijken, gaan we het volgende voorstellen:
4x + 10 = 25 - x
Om deze vergelijking op te lossen, moeten we oplossen voor het onbekende. Om dit te doen, gaan we eerst verder met het groeperen van termen. In principe bestaat dit deel uit het doorgeven van alle onbekenden aan de linkerkant en alle constanten aan de rechterkant.
Dus we hebben.
4x + x = 25 - 10
Het optellen en aftrekken van deze soortgelijke termen hebben we.
5x = 10
Ten slotte gaan we nu verder met het verwijderen van het onbekende en bepalen we de waarde ervan.
x = 10/5
x = 2
Op deze manier geeft de waarde van het onbekende het resultaat 2.
Ongelijkheid