De geaccumuleerde frequentie is het resultaat van het achtereenvolgens optellen van de absolute of relatieve frequenties, van de laagste tot de hoogste van hun waarden.
Om de cumulatieve frequentie te berekenen, moet u de gegevens van klein naar groot rangschikken. Voor een eenvoudigere berekening en een meer visueel beeld zijn deze in een tabel geplaatst. Nadat de gegevens zijn geordend en getabelleerd, wordt de geaccumuleerde frequentie verkregen door eenvoudig een klasse of groep van de steekproef toe te voegen aan de vorige (eerste groep + tweede groep, eerste groep + tweede groep + derde groep enzovoort totdat de eerste groep is geaccumuleerd duren).
Soorten geaccumuleerde frequenties
Er zijn twee soorten cumulatieve frequenties, de absolute en de relatieve:
1. Cumulatieve absolute frequentie
De absolute frequentie geeft ons informatie over het aantal keren dat een gebeurtenis wordt herhaald bij het uitvoeren van een bepaald aantal willekeurige experimenten. Om de geaccumuleerde absolute frequentie te vinden, zouden we alleen de absolute frequenties hoeven te accumuleren. Dit wordt aangeduid met de letters Fi.
Stel dat de cijfers van 20 eerstejaars economiestudenten als volgt zijn:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Om de geaccumuleerde absolute frequentie te vinden, worden de gegevens eerst gerangschikt van laag naar hoog, getabelleerd en vervolgens geaccumuleerd.
Daarom hebben we:
Xi = statistische stochastische variabele, cijfer van het eerstejaars economie-examen.
N = 20
fi = aantal keren dat de gebeurtenis wordt herhaald (in dit geval het examencijfer).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 |
| 3 | 1 | 4 |
| 4 | 1 | 5 |
| 5 | 4 | 9 |
| 6 | 2 | 11 |
| 7 | 2 | 13 |
| 8 | 3 | 16 |
| 9 | 1 | 17 |
| 10 | 3 | 20 |
| ∑ | 20 |
Opgemerkt moet worden dat het totaal van accumulerende absolute frequenties moet samenvallen met het totaal van de steekproef. Dit is een goede manier om te controleren of het correct is berekend.
Frequentie waarschijnlijkheid2. Cumulatieve relatieve frequentie
De relatieve frequentie wordt berekend als het quotiënt van de absolute frequentie van een waarde in de populatie / steekproef (fi) onder het totaal van waarden waaruit de populatie / steekproef (N) bestaat. Om de geaccumuleerde relatieve frequentie te vinden, zouden we alleen de relatieve frequenties hoeven te accumuleren. Dit wordt aangeduid met de letters Hi.
Stel dat de cijfers van 20 eerstejaars economiestudenten als volgt zijn:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Daarom hebben we:
Xi = Statistische stochastische variabele, cijfer van het eerstejaars economie-examen.
N = 20
fi = Aantal keren dat de gebeurtenis wordt herhaald (in dit geval het examencijfer).
Hi = Proportie dat de i-de waarde in de steekproef vertegenwoordigt.
| Xi | fi | Hoi | Hoi |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15% |
| 3 | 1 | 5% | 20% |
| 4 | 1 | 5% | 25% |
| 5 | 4 | 20% | 45% |
| 6 | 2 | 10% | 55% |
| 7 | 2 | 10% | 65% |
| 8 | 3 | 15% | 80% |
| 9 | 1 | 5% | 85% |
| 10 | 3 | 15% | 100% |