Isometrie - Wat is het, definitie en concept

Isometrie is een eigenschap die op het gebied van geometrie betekent dat in twee geometrische ruimten of figuren dezelfde afstanden worden behouden tussen de punten waaruit ze bestaan.

In isometrie, om het eenvoudiger uit te leggen, zeggen we dat twee figuren isometrisch zijn als ze vergelijkbaar of congruent zijn. Hoewel ze zich op verschillende plaatsen kunnen bevinden, zijn ze gedraaid of gedraaid.

Om het nog didactischer te maken, stellen we ons voor dat we een verkeersbord hebben met een pijl die naar rechts wijst. Als we het bord nu omdraaien, zou de pijl in de tegenovergestelde richting kunnen wijzen, maar hij zou zijn afmetingen behouden. Daarom is het object in zijn oorspronkelijke vorm en in zijn uiteindelijke vorm isometrisch (zie onderstaande afbeelding).

Een ander voorbeeld dat we kunnen noemen is dat van een omtrek. Als we het verdelen door een verticale lijn die door het midden gaat, hebben we twee gelijke delen die isometrisch zijn.

In de bovenstaande omtrek zijn de twee halve cirkels die het resultaat zijn van de snede isometrisch.

isometrische transformatie

Een isometrische transformatie treedt op wanneer een figuur in hetzelfde vlak alleen van positie verandert. Uw metingen blijven echter hetzelfde.

Dat wil zeggen, een isometrische transformatie zou degene kunnen zijn die we in het volgende voorbeeld waarnemen:

Evenzo, stel dat we de letter M hebben. Als deze 180º draait, hebben we een letter W. Ook dit is een isometrische transformatie. Dit komt omdat de grootte hetzelfde blijft.

Je kunt ook het voorbeeld noemen van een dobbelsteen die wordt gegooid. Het bovenvlak zal waarschijnlijk een ander nummer tonen dan voordat het werd gegooid, maar de verhoudingen van de dobbelsteen blijven ongewijzigd. Daarom heeft het een isometrische transformatie ondergaan.

Vanuit het meest formele oogpunt omvat de isometrische transformatie drie aspecten:

• Oriëntatie: Het object kan van richting veranderen als het met de klok mee of tegen de klok in draait. Laten we het geval van de pijl onthouden, die eerst naar rechts wees, maar vervolgens naar links, omhoog of omlaag kan wijzen.
• Omvang: Afstand die het aflegt van het startpunt naar het eindpunt.
• Richting: Het is de zin waarin het object wordt vertaald. Dat wil zeggen, als de beweging horizontaal, verticaal of schuin was.