De steekproefruimte bestaat uit alle mogelijke uitkomsten van een willekeurig experiment. Dat wil zeggen, het is samengesteld uit elk van de elementaire gebeurtenissen.
De steekproefruimte is een onderdeel van de kansruimte. Zoals de naam al doet vermoeden, bestaat het uit de elementen van het monster. Integendeel, de probabilistische ruimte omvat alle elementen. Ook als ze niet in het monster zijn verzameld.
Voorbeeld ruimtesymbool
De steekproefruimte wordt aangegeven met de Griekse letter Ω (Omega). Het is opgebouwd uit alle elementaire en/of samengestelde gebeurtenissen in de steekproef en valt dus samen met de veilige gebeurtenis. Dat wil zeggen, die gebeurtenis die altijd zal gebeuren.
Een voorbeeld van een voorbeeldruimte in een toss zou zijn:
Ω = (C, X)
Waar C is kop en X is staart. Dat wil zeggen, de mogelijke uitkomsten zijn kop of munt.
Voorbeeld ruimte voorbeeld
Stel dat er een 6-zijdige dobbelsteen is. Lijst 1 tot en met 6 Wat zou de steekproefruimte van het experiment zijn om een dobbelsteen maar één keer te gooien?
Ω = (1, 2, 3, 4, 5, 6)
Wat als het experiment bestaat uit het tweemaal gooien van de dobbelstenen? We maken onderscheid tussen een rode dobbelsteen en een groene dobbelsteen.
Ω = (1 en 1, 1 en 2, 1 en 3, 1 en 4, 1 en 5, 1 en 6, 2 en 1, 2 en 2, 2 en 3… 6 en 6)
Dat wil zeggen, een 1 op de rode dobbelsteen en een 1 op de groene dobbelsteen zou de eerste elementaire gebeurtenis zijn. De tweede elementaire gebeurtenis zou bestaan uit een 1 op de rode dobbelsteen en een 2. Op de groene dobbelsteen, tot een totaal van 36 elementaire gebeurtenissen.
Verschil tussen steekproefruimte en kansruimte
Het verwarren van steekproefruimte en waarschijnlijkheidsruimte is gebruikelijk. Ze worden vaak als synoniem beschouwd. Dit is echter niet het geval. De probabilistische ruimte is een veel breder begrip en wordt, naast andere concepten, gevormd door de steekproefruimte.
Met andere woorden, de steekproefruimte is een onderdeel van de waarschijnlijkheidsruimte.