Een dynamisch econometrisch model is een econometrisch model waarin de verklarende variabelen achterblijven.
Het concept van een dynamisch econometrisch model heeft alleen zin als we het hebben over tijdreeksgegevens. Als we het hebben over vertragingen, bedoelen we iets 'vertraagd' of dat gegevens uit eerdere perioden bevat. Daarom heeft het alleen zin om van dynamische modellen te spreken als in ieder geval een deel van de verklarende variabelen wordt gepresenteerd in de vorm van een tijdreeks. Het is echter gebruikelijk dat alle of bijna alle variabelen tijdreeksen zijn.
In die zin moet, om de term goed te begrijpen, eerst de essentie van een econometrisch model worden uitgelegd. En ten tweede moet het begrip vertraging duidelijk en beknopt worden geformuleerd.
Wiskundig modelEen econometrisch model
Een dynamisch econometrisch model is een model waarin een of meer verklarende variabelen vertragingen bevatten. Dat wil zeggen, het heeft de vorm:
Zoals alle econometrische modellen bevat dit model de volgende variabelen:
J: Het is de verklaarde variabele. Het kan elke economische variabele zijn die we willen voorspellen, schatten of verklaren.
Nul bèta: Het is de constante term in de vergelijking, het heeft geen economische betekenis. De opname in de vergelijking is om wiskundige redenen.
Bèta één: Het is de coëfficiënt waarvan de waarde de relatie verklaart die de verklarende variabele x1 heeft met de verklaarde variabele Y op tijdstip t.
X1: Zoals we eerder zeiden, is het een van de variabelen die het gedrag van de variabele Y probeert te verklaren.
Bèta twee: Het is de coëfficiënt waarvan de waarde de relatie verklaart die bestaat tussen de verklarende variabele x1 een periode geleden en de fluctuaties van de variabele Y.
X2: Het is de tweede variabele die het gedrag van Y probeert te verklaren.
Bèta drie: Het is de coëfficiënt waarvan de waarde de relatie verklaart die bestaat tussen de verklarende variabele x2 en de variabele Y.
Onderschrift 't': verwijst naar de tijd. Dat subscript zou wel eens waarden van een bepaald jaar of van een bepaalde maand kunnen aannemen.
Hoewel we in dit basismodel alleen een lag in de verklarende variabele x1 hebben opgenomen, hadden we meer verklarende variabelen met meer lags kunnen opnemen. Aan het einde van het artikel zullen we voorbeelden zien van mogelijke dynamische modellen.
In dit verband is het vermeldenswaard dat, om het concept 'dynamisch' met bepaalde garanties te begrijpen, het essentieel is om de concepten te beheersen van: Econometrisch model en regressiemodel.
Dynamisch concept
Als we het hebben over dynamiek, hebben we het over het feit dat fluctuaties in een of meer verklarende variabelen een of meer perioden geleden effecten kunnen hebben op de waarde van de momenteel verklaarde variabele.
Stel dat het basismodel dat we hebben gepresenteerd een vertraging heeft in de verklarende variabele x1. Dit model gaat ervan uit dat de waarde van de variabele x1 in de vorige periode dient om de variabele Y in de huidige periode te verklaren.
Voorbeeld van een dynamisch econometrisch model
Stel dat we een econometrisch model hebben dat het Bruto Binnenlands Product (BBP) van een land probeert te verklaren. Om dit te verklaren, gebruiken we als verklarende variabelen twee indices over de werkloosheidsgraad en de industriële productie.
Het model in kwestie zou wiskundig zijn hoe:
BBP: Het is de verklaarde variabele, het vertegenwoordigt een index op het Bruto Binnenlands Product.
Desem: Het is de eerste verklarende variabele, het verwijst naar een index van de werkloosheid in het land.
Prod: Het is de tweede verklarende variabele en het is een index van de industriële productie van dat land.
t: Vertegenwoordigt het referentiejaar
Als het model eenmaal is berekend, stellen we ons voor dat de coëfficiënten zodanig zijn dat:
Waarom weten we, rekening houdend met het bovenstaande, dat het een dynamisch econometrisch model is? Omdat niet alle variabelen op hetzelfde moment in de tijd worden gevonden: het 't'-moment. Er is een variabele die in de vorige periode zit: 't - 1'.
Dat betekent dat de werkloosheid dit jaar een negatief effect heeft op het BBP. Met andere woorden, hoe hoger het werkloosheidscijfer, hoe lager de BBP-variabele. Maar het is dat bovendien de werkloosheid van het voorgaande jaar ook een effect heeft op het variabele BBP van dit jaar. Het is waar dat het negatieve effect wordt verminderd van 0,36 naar 0,10, maar het blijft negatief beïnvloeden.
Een duidelijk voorbeeld hiervan is te vinden in het monetaire beleid. De econometrische modellen die de economische groei van de landen proberen te schatten, houden rekening met het monetaire beleid als verklarende variabele, maar met vertragingen. Dat wil zeggen, ze weten dat monetair beleid geen onmiddellijke gevolgen heeft voor de economie. Het monetaire beleid heeft na een aantal perioden effect op de reële economie. Het monetaire beleid dat het voorgaande jaar werd toegepast, kan meer effect hebben op de economische groei van een land dan het monetaire beleid dat in hetzelfde jaar werd toegepast.
Vervolgens gaan we twee voorbeelden zien om te zien hoe het model wordt geïnterpreteerd:
voorbeeld 1
Dit betekent dat de BBP-index van 1980 wordt verklaard in termen van deze vergelijking en zijn waarden. Dat wil zeggen, al het andere constant houdend, als de werkloosheidsvariabele in 1980 met één eenheid groter was geweest, zou de BBP-variabele met 0,36 eenheden zijn verminderd (let op het minteken ervoor). Bovendien, alles constant houdend, als de variabele werkloosheid in 1979 een grotere eenheid was geweest, zou dat een negatief effect hebben van 0,10 eenheden op het BBP van 1980.
Aan de andere kant, alles constant houdend, als in datzelfde jaar, 1980, de industriële productie, in plaats van de waarde te hebben die ze presenteert, nog een eenheid zou hebben opgeleverd, zou de variabele BBP in 1980 met 0,68 eenheden zijn gestegen.
Voorbeeld 2
Dit betekent dat de BBP-index van 1985 wordt verklaard in termen van deze vergelijking en zijn waarden. Dat wil zeggen, al het andere constant houdend, als de werkloosheidsvariabele in 1985 een grotere eenheid was geweest, zou de BBP-variabele met 0,36 eenheden zijn verminderd (let op het minteken ervoor). Bovendien, alles constant houdend, als de variabele werkloosheid in 1984 een grotere eenheid was geweest, zou dat een negatief effect hebben van 0,10 eenheden op het BBP van 1985.
Aan de andere kant, alles constant houdend, als in datzelfde jaar, 1985, de industriële productie, in plaats van de waarde te hebben die ze voorstelt, nog een eenheid meer had opgeleverd, zou de variabele BBP in 1985 met 0,68 eenheden zijn gestegen.
Hier zijn enkele voorbeelden van dynamische modellen:
Concluderend kan worden gesteld dat een dynamisch econometrisch model een model is dat vertragingen vertoont in een of meer verklarende variabelen. Gegeven het geval dat zelfs de verklaarde variabele ook verklarend kan zijn. Dit laatste is wat bekend staat als het vertraagde endogene model.